Et hårmysterium: Hestehalens fysikk er endelig forstått

Hva skuer mitt øye? Slik vakker fysikk! Hundretusener av hårstrå, med indre trykk, elastisitet og energi – og hvilken krumningsradius! Rapunzel, Rapunzel, slipp ned ditt hår!

Ta en manke av langt hår, samle den i en hestehale. Blir det en tynn, pistrete slange, eller en tykk, fyldig strøm av hår som formelig flyter nedover ryggen? Hverken frisører, filmbransjen eller forskere har hatt noe klart svar på dette, og feltet hestehaleforskning har stort sett stått stille siden Leonardo DaVinci.

Til nå. En gjeng fysikere har angrepet problemet, bevæpnet med moderne fysikk. Slipp jubelen løs: Vi kjenner tilstandsligningen til en hestehale.

Høres det sært ut? Forskningen er nylig publisert i Physical Review Letters, en av de mest prestisjetunge fysikkjournalene. Hva har fått dem til å ta inn en artikkel om hårforskning?

Oppdatering 20.09.2012: Som vi forutså (se nederst i artikkelen) så fikk denne forskningen IgNobel-prisen i fysikk 2012. Kollokvium gratulerer de verdige prisvinnerne: 

PHYSICS PRIZE: Joseph Keller [USA], and Raymond Goldstein [USA and UK], Patrick Warren, and Robin Ball [UK], for calculating the balance of forces that shape and move the hair in a human ponytail.

Hva får noen til å forske på hestehaler?

Det kan ha startet slik:

‘Rapunzel, Rapunzel, slipp ned ditt hår!’
‘Å ja, min prins, så du kan klatre opp til meg.’
‘Klatre? Jeg skal måle den gjennonsnittlige kvadrerte snittkurvaturen til hårstråene dine, slik at jeg kan bestemme tilstandsligningen.’

Det kan også ha startet med at tre fysikere tok en øl i Cambridge og ble sittende å studere hestehalene til pene, unge studiner. Herom teier soga.

En hestehale er ikke bare en hestehale - men den underliggende fysikken er den samme. (Bilde: Wigsofrome.com)

En hestehale er ikke bare en hestehale – men den underliggende fysikken er den samme. (Bilde: Wigsofrome.com)

Uansett hvordan det skjedde så fikk de tre fysikerne en tanke: Et normalt behåret menneske har rundtomkring hundre tusen hår på hodet. Når disse hårstråenen først samles i en spenne eller en strikk og så får flyte fritt, altså i en hestehale, så vil noen naturlover komme i spill:

Tyngdekaften vil dra håret nedover. Elastisiteten til hvert hårstrå vil bestemmer hvor mye det strekkes. Dessuten kan håret være mer eller mindre krøllete, som vil bestemme hvor mye hårstråene dyttes fra hverandre.

Hvordan kan man holde orden på alt dette for hundre tusen strå? Jo, ved å bruke statistisk fysikk – den samme fysikken som gir oss ligninger for hvordan gasser, væsker og til og med hele universet oppfører seg. Vi trenger det fysikere kaller en tilstandsligning.

Tilstandsligninger – hva er det?

En tilstandsligning er en ligning som forteller hvordan en egenskap ved en stor mengde ting – molekyler, sandkorn, biler, hårstrå – endrer seg hvis en annen egenskap gjør det. Et veldig kjent eksempel (for naturvitere, ihvertfall…) er loven for ideell gass – den sier noe om hvordan trykk, temperatur og volum (egenskaper, altså) til en gass  (som er en stor mengde atomer eller molekyler) avhenger av hverandre. Det er ganske enkelt:

En ideell gass. Når volumet minker så øker trykket. Ganske intuitivt, egentlig. (Klikk for animasjon. Kilde: NASA.gov)

{pV=NkT}

Trykk (p) ganger volum (V) er lik antall molekyler i gassen (N) ganger et tall (k, kalt Boltzmanns konstant) ganger temperatur (T). I litt mer forståelige ord: Hvis temperaturen dobles, så må enten trykket dobles, volumet dobles eller antall partikler halveres for at ligningen skal gå opp.

Det høres kanskje teoretisk og tungt ut, men det er veldig, veldig nyttig å vite når man skal jobbe med gasser. Hvor mye øker for eksempel trykket i en gassbeholder hvis den varmes fra kjøleskapstemperatur til romtemperatur? Plugg det inn i tilstandsligningen, så finner du ut om beholderen eksploderer eller ikke.

En annen nyttig tilstandsligning er den til hele universet. Lys, stoff som flyr fort og stoff som beveger seg sakte oppfører seg alle ulikt – de har ulike tilstandsligninger – og skal man drive kosmologi må man ha kontroll på dette. Uten tilstandsligninger, ingen god forståelse av hvordan universet oppfører seg.

Tilbake til fysikerne i Cambridge. Hva er det de har funnet ut? Jo, de har beregnet en ligning som forteller hvordan energien og trykket i en bunt hår avhenger av hvor langt håret er, hvor krøllete det er og så videre. Rett og slett en tilstandsligning for hestehaler.

Til arbeid: Forsk på hår!

Hvordan har de gått frem? Et godt fysikkprosjekt bør inneholde både teori og eksperimenter. For å komme i gang skaffet forskerne seg kommersielle hair extensions, og sjekket at disse hadde samme gjennomsnittlige egenskaper som normalt hodehår hos mennesker. Blant annet fant de at hårstråene har en massetetthet på ca. 65 mikrogram per centimeter – eller 6.5 gram per kilometer hår..

De gjorde også en viktig antakelse: En samling hår som ligger i omtrent samme retning vil kunne ha felles egenskaper, akkurat som gasser og universet. Når hårene strekkes ut av tyngdekraften kan det ses på som en indre energi. Når krøller dytter mot hverandre kan det sees på som et trykk. Dermed kunne de ta frem verktøykassen vi kaller statistisk fysikk, som er laget nettopp for sånt. De utviklet en generell ligning for krøllede, tynne ting som flyter i et tyngdefelt.

For å koble denne til virkeligheten målte de hvor mye de ulike hårtypene krøllet seg (‘gjennomsnittlig krumningsradius’ på fysikerspråk), samt en del andre hårvariable. De brukte kameraer stilt i ring runt testhåret for å måle nøyaktige tykkelser og vinkler, og mikroskop for å se på opførselen til enkelthår. Resultatet ble en ligning som kan forutsi akkurat hvordan en gitt hestehale vil utvikle seg fra spennen og nedover: Tilstandsligningen for hestehaler.

Eksperiment og teori. Til venstre: Profilene til forskernes hair extensions, ved ulike lengder. Midten: Resultatet som forutsagt av ligningene, uten en spesiell faktor de distuterer i artikkelen. Høyre: Resultatet med faktoren inkludert. Merk at alle hestehalene havner oppå hverandre, uansett hvor lange de er.

En ligning er vel og bra, men beskriver den virkeligheten? Forskerne sjekket så klart dette også. De laget en forutsigelse ut fra ligningene sine for en bestemt hestehale, og målte så om det stemte. Så klippet de den noen cemtimeter og måle igjen. Og så videre. Tilstandsligningen fungerte utmerket, og dessuten oppdaget man noe uventet: Litt vekk fra selve spennen så faller håret i hestehalen på samme måte uansett hvor langt håret under er. Se figuren til venstre, som er fra artikkelen. Tyngdekraften og det indre hårtrykket balanserer hverandre. Snedig. Synes fysikere, da.

Anvendelser?

Kan hestehalefysikk brukes til noe? Overraskende nok er svaret ja:

  • Hvordan tegner eller animerer man en hårmanke? Siden Leonardo da Vinci sa noe om at «hår ser ut til å flyte som vann» så har dette vært hovedmodellen. Hvis vi nå kan bruke litt mer sofistikerte ligninger til å modellere hår så kan det gi oss bedre animerte filmer og spillgrafikk i tiden fremover. Disney er jo i gang med Rapunzel-filmer – kanskje de vil være interessert?
  • Ligningene beskriver egentlig ikke bare hår, men alle slags jevne bunter av fibre – og fiberbunter er jo ikke ukjent med. Se bare på fiberoptikken som i dag graves ned i omtrent alle norske bakhager for å gi raskere bredbånd. Forfatterene selv skriver: «[Our result] may open the way to understanding a wide range of hair and fur geometries.»

Tilstandsligningen for hestehaler vinner neppe Goldstein et al. noen Nobelpris. Det finnes dog en alternativ pris, IgNobel, som har følgende formål: «The Ig Nobel Prizes honor achievements that first make people laugh, and then make them think.» Denne prisen har også blitt rett å prestisjetung de siste årene.

Det er vel ikke umulig at vi her er vitne til et lite tilfelle av IgNobel-fisking. En eventuell pris ville i såfall være fullt fortjent. Nyttig eller ikke så er dette et utmerket eksempel på godt gjennomført – humuristisk – fysikkforskning.

About these ads

Om Bjørn H. Samset

Fysiker på sin hals. Studerer små partikler i atmosfæren, som forsker ved CICERO Senter for klimaforskning. Studerte før enda mindre partikler ved CERN i Sveits, da ansatt ved Fysisk Institutt på Universitetet i Oslo.
Dette innlegget ble publisert i fysikk og merket med , , , , , . Bokmerk permalenken.

4 svar til Et hårmysterium: Hestehalens fysikk er endelig forstått

  1. Gry M. Tveten sier:

    Som kvinnelig fysiker setter jeg stor pris på at hestehalens mysterium omsider har fått noe av den oppmerksomheten den fortjener. Som eksperimentalist føler jeg likevel at problemstilling undervurderes noe når artikkelforfatterene påberoper seg en fullstendig hestehale-teori på grunnlag av extensions. For å virkelig kunne verifisere denne foreslåtte tilstandslikningens egnethet tl å beskrive virkelige hestehaler bør et eksperiment hvor virkelige hestehaler måles, beskrives og gradvis klippes.

    I tillegg burde en fullstendig hestehaleteori også ta for seg hestehaledynamikk.

    • SunnivaRose sier:

      Love it! Både innlegget til Bjørn, og dette gode forslaget til hvordan vi kan gjøre teorien sterkere.
      Det kan dog muligens bli en utfordring å finne (nok) friville til å få sine hestehaler klippet… Men hvis det er brukt ekte menneskehår, og ikke syntetiske extensions i studien er man jo langt på vei.
      Eller; hvis det er ekte menneskehår så er det ganske sikkert indisk kvinnehår:
      1) Er indisk hår og feks typisk nordisk hår likt (ganske sikker på at så ikke er tilfellet)
      2) Det ekte håret man får kjøpt er jo behandlet en god del med kjemikalier – dette vil vel antagelig påvirke oppførselen til håret, eller…

      Koz og klemz

  2. mortenlode sier:

    Jeg husker at man brukte mye tid og energi på hestehalefysikk for Lara Croft i de første Tomb Raider-spillene. Deretter ble fokuset flyttet til andre deler av fysikken…

    Venter spent på den artikkelen, Bjørn. Viskositet kan jo være meget underholdende.

  3. Tilbaketråkk: Ig Nobel-pris for hestehalefysikk - Web Guiden | Web Guiden

Legg igjen en kommentar

Fyll inn i feltene under, eller klikk på et ikon for å logge inn:

WordPress.com-logo

Du kommenterer med bruk av din WordPress.com konto. Logg ut / Endre )

Twitter picture

Du kommenterer med bruk av din Twitter konto. Logg ut / Endre )

Facebookbilde

Du kommenterer med bruk av din Facebook konto. Logg ut / Endre )

Google+ photo

Du kommenterer med bruk av din Google+ konto. Logg ut / Endre )

Kobler til %s