Hvor tungt er et kilo? Enhetsrevolusjonen kommer!

Kilogrammet i Paris - fortsatt den offisielle definisjonen av hvor mye masse "et kilo" er. Snart kan der erstattes - av Plancks konstant?

En revolusjon er i emming – en enhetsrevolusjon. Mens «lengden til en meter» og alt annet vi måler ting i er er definert ut fra naturkonstanter, er kilogrammet fortsatt «så tungt som en klump i et hvelv i Paris». Men forskeres drøm om et sikrere kilo er endelig i ferd med å gå i oppfyllelse – ved hjelp av en serie målinger som kan virker som svart magi for selv garvede fysikere, og årelang krangling blant eksperter. Hvorfor er kilogrammet – enheten vår for masse – så vanskelig å få kontroll på? Historien begynner å ligne på forskeres variant av en Indiana Jones-film...

Enheter – kjekt å ha

Plukk opp et kilo mel fra skapet. Er du sikker på at det er et kilo? Kan ikke fabrikken ha lurt deg slik at det bare er 900 gram i posen? Vel, du kan jo veie posen og se etter – men hvordan vet du da at vekten er stilt inn riktig? Produsenten av vekter kan jo stå i ledtog med de skurkaktige melfabrikkene. For å sjekke det kunne du ta en tur til det norske Justervesenet og få vekten kalibrert. «Justervesenet har ansvaret for at Norge har en måleteknisk infrastruktur som både har nasjonal og internasjonal tillit» står det på nettsiden deres, så de må jo ha kontroll på kilogrammet. Men hvordan vet de hvor mye det veier, da? Og hvordan vet vi at det vi kaller et kilogram i Norge er det samme som et kilogram i Equador eller Japan?

Dette er hele poenget med enheter. Vi definerer en standard som alle er enige om, og så lages alle verdens måleinstrumenter ut fra denne standarden. Melprodusentene må pent ha rent mel i posen og putte så mye (rent) mel i posen som det står skrevet på den. Basta.

Kilogrammet – SI-familiens sorte får

Ta en-het og la den vandre, fra den en(het)e til den andre...

Kilogrammet er likevel spesielt i 2012 i forhold til de andre enhetene. Enhetssystemer har vært i utvikling gjennom mange hundre år, og filosofien i dag er at vi ønsker enheter som er knyttet til grunnleggende, uforanderlige og ikke minst godt målte naturkonstanter.

Systemet vi har i Europa kalles SI-enhetene. De grunnleggende strørrelsene er meter, sekund, ampere, kelvin, candela, mol – og kilogram. Alt annet vi ønsker å måle må defineres ut fra disse enhetene. Fart måles i meter per sekund, tetthet i kilogram per kubikkmeter, kraft i newton som er et annet navn på «kilogram ganger meter per sekund i annen».

SI-enhetene er alle definert ut fra godt målte naturkonstanter – og sære nok til at de er verdt å ta en titt på:

  • et sekund, enheten for tid, er så lang tid det tar et atom av cesium-133 å bytte energitilstand 9,192,631,770 ganger
  • en meter, enheten for lengde, er så langt som lyset flyr i vakuum på 1 / 299,792,458 sekund
  • en ampere, enheten for elektrisk strøm, er den mengden strøm som vil forårsake en tiltrekkende kraft på 0.0000001 newton per meter ledning mellom to rette, parallelle ledninger med neglisjerbart tverssnitt plassert en meter fra hverandre i vakuum. (Puh…) Newton definerte vi over, og den består igjen av meter, sekund – og kilogram
  • en kelvin, enheten for temperatur, er en 1./273.16 av forskjellen mellom det absolutte nullpunkt og vanns trippelpunkt (som tilsvarer 0.01 grader Celsius).
  • en candela, enheten for lys,  er den lysintensitet du får fra en lyskilde som sender ut monokromatisk lys i med frekvens på 540×1012 herz, med energiutsending på 1/683 watt per steradian. Watt og steradian kan i tur defineres ut fra enhetene over (bare tro meg…)
  • et mol, enheten for antall, er en så stor mengde ting som det er atomer i 12 gram av rent karbon-12. Det tilsvarer ca. 6.022×1023 (eller 602214100000000000000000) atomer, sandkorn eller sokker.
  • et kilogram, enheten for masse, som er vekten til en klump i et hvelv i Paris.

Ser du problemet? Det er ikke bare det at måleforskere – metrologer, som de heter på fagspråket (altså METROloger, ikke METEOROloger som er værforskere) – er glade i kompliserte definisjoner. Alle enhetene over er basert på noe som er grundig og møysommelig målt gjennom lang tid.

Prototype og prototrøbbel

Kilogrammet vi fortsatt bruker som prototype ble laget 1879, og er en legering av 90% platina og 10% iridium – valgt fordi denne blandingen er veldig, veldig stabil over tid. Samtidig ble et sett med søster-kilogram laget, så man skulle ha noe å sammenligne med eller falle tilbake på hvis et gikk tapt. Etter hvert ble en hel serie kopier av disse igjen laget og sendt rundt om i verden, slik at det norske Justervesenet og dets slekt og venner i andre land skulle ha en lett måte å kalibrere vektene sine på.

Men: Da må man av og til kontrollere at disse vektene fortsatt er like med prototypen i Paris, og at de antatt identiske søstrene faktisk fortsatt var tvillinger. Det var de ikke.

Man oppdaget i 1988 at prototypen avvek fra omtrent alle de andre kilogrammene med omtrent 50 mikrogram – 50 millontedels gram. Ganske mye for en enhet som helst bør være 100% stabil. Om det er kilogrammet i hvelvet i Paris som har endret seg, eller om alle de andre har endret seg ganske likt, er egentlig ikke viktig – kilogrammet i Paris er definisjonen, så da er alle de andre nødvendigvis gale. (Og merk: Selv det å si at avviket var «50 mikrogram» er plutselig problematisk, for hva er et mikrogram hvis vi ikke kan stole på kilogrammet selv?)

Metro-krangel

Dette satte verdens metrologi-miljøer i kok. (Les mer i denne utmerkede artikkelen.) Hva kunne man gjøre? Kilogrammet måtte bli stabilt, og for å gjøre det måtte man omdefinere det ut fra en naturkonstant. Men hvilken, og hvordan? Mange forslag kom, men alle falt på samme grunnlag: Nøyaktigheten i målingen av denne naturkonstanten og nye definisjonen måtte være bedre enn nøyaktigheten til vekten av klumpen i Paris – en presisjon på 0.00000001 enhet. Det er ganske heftig. Prøv å måle bredden av skjermen du nå leser på (i meter) og se hvor mange desimaler du klarer…

Metrologer er likevel som forskere flest – de elsker en utfordring. Grupper over hele verden satte i gang, og utover 2000-tallet har to sprø men nydelige hovedmetoder utviklet seg – en der man har laget verdens rundeste kule, og en vekt der man bruker superledning og kvantemekanikk i skjønn forening.

Avogadro-kulen

Verdens rundeste og reneste kule! Er den ikke nyyyyydelig?

En enkel måte å definere et kilogram på burde jo være å veie et kjent antall atomer, ikke sant? Et mol, for eksempel, siden det alt er en definert enhet? Problemet her ligger i å telle antallet atomer – det er slett ikke lett å nøyaktig telle 602214100000000000000000 ting som attpåtil er så små at vi hverken kan se dem med øyet eller flytte på dem med pinsett.

Forskerne har forsøkt å løse dette ved å lage det de kaller to Avogadro-kuler – fullstendig sfæriske kuler av rent, rent silisium-28, laget ved sentrifugene som før laget Sovjetunionens atomvåpen. Kulene var rådyre – 20 millioner kroner for 5 kilo (hva nå et kilo er – montro om metrologene kranglet på prisen på det grunnlaget?) – og er betalt for av et internasjonalt nettverk av laboratorier.

Hvis man har en slik kule, kan måle nøyaktig hvor stor den er, og dessuten kjenner tettheten av atomer i metallgitteret, vel så vet man også hvor mange atomer det er der inne – og da man man definere et kilogram ut fra et mol. I prinsippet. I praksis er dette en enorm eksperimentell utfordring, og jobben foregår fortsatt.

Watt-vekten

Watt-vekt. Ikke på langt nær så pen som en Avogadro-kule, men kanskje en hårsbredd mer nøyaktig?

En helt annen ide handler om å sammenligne masse og dens vekt ut fra tyngdeloven med en annen naturkraft – elektromagnetismen – og så definere kilogrammet ut fra elementærladningen og Plancks konstant, som begge er godt målt.

Hvis det går en strøm gjennom en ledning, og denne ledningen ligger i et magnetfelt, så vil det virke en kraft på ledningen. Lar du denne kraften bli akkurat sterk nok til å balansere vekten av ledningen, så kan du definere kilogrammet ut fra strømmen i ledningen.

Hvordan måler du strømmen? Det gjør du ved å la ledningen være superledende, og så utnytte Josephson-effekten. Den sier at hvis to superledere ligger ved siden av hverandre, bare adkilt av et tynt, isolerende lag, så vil det skapes en elektrisk spenning mellom dem som kan uttrykkes ved elementærladningen (ladningen til et elektron og et proton, en Coulomb, som er definert ut fra en ampere, som vi definerte over…) og Plancks konstant (godt målt naturkonstant, med enhet meter i annen ganger kilo delt på sekund…).

Hvordan måler vi så denne spenningen? Da må vi også kjenne den elektriske motstanden i kretsen, og den måles ut fra kvante-Hall-effekten – når kalde elektroner flyter langs en to-dimensjonal leder så er ledningsevnen kvantisert, det vil si at den kan bare ha noen få, spesielle verdier.

Alt i alt er dette en vanvittig serie med målinger som inntil for noen år siden ville vært helt urealsitisk å gjøre, men som i dag faktisk leder an i kampen om å bli måten kilogrammet omdefineres på.

Kilostatus

På et møte i oktober 2011 i organet General Conference on Weights and Measures, som er de som holder enhetene i tøylene, ble det – etter nærmere ti år med diskusjoner – endelig besluttet at ja, man skal omdefinere kilogrammet. Metoden, derimot, skal ikke avgjøres før minst ett av de to eksperiment-programmene har nådd den krevde nøyaktigheten. En mer nøyaktig måling enn den man har fra før fra prototypen i Paris.

Nå tidlig i 2012 kan det se ut som om de snart er ved veis ende. En artikkel i tidsskriftet Metrologia 20. februar går grundig gjennom usikkerhetene i en av verdens ledende Watt-vekter, og finner at med de forbedringene som nå er gjort så bør de klare å oppnå en god nok måling – innen 2014. Ting skjer ikke over natten, med andre ord, men det er likevel raskt i målefaglig sammenheng. Så gjenstår det å se hva konkurrentene med deres Avogadro-kuler klarer å komme opp med i samme tidsrom – og ikke minst om de to metodene viser seg å bli enige.

I mellomtiden får vi andre bare lene oss tilbake og ta til takke med klumpen i Paris en stund til, og heller godta at melprodusentene i prinsippet kan lure oss for noen mikrogram per kilo mel solgt. Det anbefales likevel å skjele litt til hva måleforskerne driver med innimellom, for her legges grunnlaget for vårt moderne enhetssamfunn. Enhetsfeil har fått handelsfolk lynsjet og Mars-prober til å kræsje - det betyr en del å få dem riktig. Og hvor ellers kan man se så mange biter grunnleggende fysikk, kjemi og matematikk brukt så grundig på en gang? Hatten av til metrologene.

About these ads

Om Bjørn H. Samset

Fysiker på sin hals. Studerer små partikler i atmosfæren, som forsker ved CICERO Senter for klimaforskning. Studerte før enda mindre partikler ved CERN i Sveits, da ansatt ved Fysisk Institutt på Universitetet i Oslo.
Dette innlegget ble publisert i fysikk og merket med , , , , , , , , . Bokmerk permalenken.

10 svar til Hvor tungt er et kilo? Enhetsrevolusjonen kommer!

  1. Martin Syvertsen sier:

    Hei Bjørn.

    Takk for mye interessante innlegg. (Takk til andre også.)

    Men det er vel en liten feil i teksten; Newton har vel ikke: “kilogram ganger meter i annen per sekund i annen” som enhet?

    Mvh
    Martin

  2. Pål Valberg sier:

    Hei,
    Burde vel kanskje også nemnast at «kilo-originalen» veg éit kilo BERRE i eit gravitasjonsfelt med lik styrke som jordas. «Kilo-originalen» vil jo ikkje vege eit kilo på månen eller Mars. Dette tykkjer eg gjer jakten på eit uavhengig kilo vanskeleg, men vel så spanandes.

    ~ Pål V.

  3. Hva med å bruke massetetthet?
    På samme måte som vi bruker lysets bestemte hastighet til å måle hvor lang en meter er (c / 299,792,458s), kan man ikke benytte seg av en bestemt størrelse av et homogent stoff under bestemte forhold?

    • Hei Ruben,

      jo, det er det som er tanken bak avogadro-kule-metoden. Problemet ligger i å bestemme størrelsen av stoffbiten godt nok, og å sørge for at det er homogent nok. Silisium-kulene oppfyller dette, men det er først når de blir veldig store (og dyyyyre) at man får god nok presisjon til å bruke det til en ny standard.

      Bjørn

      • Aha. Jeg tenke på å få et mål i m^3 (glemte visst å nevne det, beklager). Men det er kanskje det de planlegger med denne kulen? Vil resulatet da bli at en kilogram er 1/x m^3 silisium (silisium? Ville ikke carbon vært mer nøyaktig, ettersom definisjonen av 1u er 1/12 av vekten til C-12?), på samme måte som 1m = c / 299,792,458 sekund?

  4. Helge Nilsen sier:

    Manglar ikkje et heilt grunnleggande forhold i denne diskusjonen om kiloet ? …ferskvatn H2O har tetthet = 1,00 ? Det betyr at ein dm3 ferskvatn (10 cm x 10 cm x 10 cm ) faktisk er basis for vekteininga 1 kilogram ?
    På den måten kunne ein på alle stader ( ved havoverflaten ?) kalibrere sine vekter ved hjelp av
    - ein meterstokk
    - ferskvatn
    - litt material og ei enkel vektstang ?

    Kilogrammet er vel ikkje tatt heilt ut av «lufta» slik det nesten kan forståast når ein les artikkelen.

    Med Venleg Helsing
    Helge Nilsen , Blomvåg
    tlf: 46 80 85 71

    • Carbomontanus sier:

      Helge Nilsen er inne på noe. Det er det gode gamle praktiske målet. En liter vann er en kubikkdecimeter vann er et kilo.

      Jeg misjonerer til og med for «En melkekartong med vann som vi setter i fryseren» for å presisere at jeg drøfter et kilo is.

      Det er bare en ting som er upraktisk med den literen, og det er at den er ikke «A paint of beer..» så vi drikker halvlitere med det er akkurat passe. Paint kommer av pund. Ei mark, «Åtte potter rømme fire merker smør..» ei mark er et kvart pund, dvs en halvkilo smør.

      Meteren er som kjent definert utfra avstanden fra pol til ekvator, hvilket også er praktisk, da er jordens omkrets 40 000 Km. Men den franske revolusjon skal visstnok i kampens hete ha definert meteren som lengden av sekundpendelen, og det er ikke langt ifra, se nedenfor.

      For den skjellandske fot, Ole Rømers fot er definert som 12/38 af den matematiske Pendel der svinger et Sekund ved Havniveau ved 45 grader nord! SANN! Som er å melde sjakk overfor Paven. 45 grader nord ved havnivå er nemlig rett over Markusplassen i Venetia.

      Den engelske fot er ikke tilnærmelsesvis så fin. Den er definert utfra en pendel nede i gjørma ved Greenwich med et forferdelig irrasjonalt tall bare for å tekkes foten til en obscur potentat oppe ved Westminster.

      Den skjellandske fot ble innskjerpet til 6 sifret Nøyaktighet av Hansteen så sent som 1824 og vedtatt på tinget Af Hensyn til Rigets Sikkerhed, Næringslivets værn og allmuens trivsel.
      En Majestetsfornærmelse, da Carl Johan hadde en annen fot.

      Men er veldig praktisk den kommer på¨temmelig nøyaktig 31.4 cm og merk tallet som er lett å huske og en alen blir da 62.8 cm og en Yard i det format blir 94.2 cm.

      Its slightly bigger and better in Norway you see, idet våre tommer er noe grovere enn de angloamerikanske.

      Og se her:

      31.4 cm :12 x 38 = 99.433333333… cm

      Ikke værst er det vel? Det er sekundpendelen i Venetia.

      Rømers fot skal visstnok tilsvare den Rheinlandske fot temmelig nær.

      Jeg anbefaler å skjære ut en kjepp 3 fot lang og dele i dansknorske tommer og bruke som spaserstokk når man går rundt og inspiserer gamle bygg. Man vil finne det står pal i mål på streken den dag idag i hele halve og kvarte fot, 4 sten i forband pr fot og taksten pal i mål på 8×12 tommer, og sagtømmeret pal i mål i hele tommer, i alle detaljer som må måles av klart tekniske grunner og alt annet slingrer suverent på øyemål, på formel så enkel at far kunne huske den utenat og bygge hele huset uten tegninger. Det er Mester-læra, Pliktig REALskole og pliktig teknisk aftenskole.

      Men med den forferdelige millimetern så går arrrrrrr beierrrrrr rrrrrraaaaaogiprakksiss på i maurskritt og med en grøt av tall piiiinlig etter tegningen i alle irrelevante detaljer.

      Gamlemåten var dramatisk billigere og bedre, man hadde ikke råd til annet, man måtte kunne sine ting og ha REALskole.

      Tommestokken er lett å håndtere. Man går på byvekta og låner en fot, og så skjærer man ut med suksessiv halvvering halv og kvart fot, og kvart fot deles i 3. Med passer og linjal idet man har REALskole. Tommen deles så videre suksessivt på øyemål ned til kvart og åttendedel og mer trenger man ikke Og man fin-deler bare på enden av kjeppen.
      Så drar man over med tran og møkkete fingre.

      Mobb en millimeter,…..-

  5. Helge Nilsen sier:

    Vil berre presisere at dette gjelder alle stader på jorda, ikkje berre ved havoverflata, slik eg antyder. For ved bruk av ei vektstang så blir variasjonen i tyngdekraft lik for både lodd og for vatn. Måleaviket som ein får ved ei slik kalibrering er forskjellen i temperatur og i oppdrift i luft pga ulikt volum av lodd og liter, samt om det er ureiningar i vatnet. Dette er relative små avvik slik at ferskvatn i praksis er ein rimelig god målestokk ( Slår opp på Wikipedia og der definerast tetthet av H20 = 1,000 Tonn/m3, det er vel også på den måten valgt til referanse for alle andre tetthetsmål. )

    Med Venleg Helsing
    Helge Nilsen,
    Blomvåg,
    5337 RONG
    Tlf: 46 80 85 71

  6. Tilbaketråkk: Hydrotermisk eksplosjon – herlig men farlig… | Kollokvium

Legg igjen en kommentar

Fyll inn i feltene under, eller klikk på et ikon for å logge inn:

WordPress.com-logo

Du kommenterer med bruk av din WordPress.com konto. Logg ut / Endre )

Twitter picture

Du kommenterer med bruk av din Twitter konto. Logg ut / Endre )

Facebookbilde

Du kommenterer med bruk av din Facebook konto. Logg ut / Endre )

Google+ photo

Du kommenterer med bruk av din Google+ konto. Logg ut / Endre )

Kobler til %s