Fysikken bak BMI – og hvorfor Carew ikke er en kjempe-Mini

Du regner kanskje med å måtte lete grundig med både lykter og lys for å finne spor etter astronomer i helse- og livsstilsspalter? Da tar du feil. En av de mest brukte og misbrukte helseindikatorene, BMI (Body Mass Index), ble nemlig oppfunnet av en astronom allerede på 1800-tallet.

John Carew, Brede Hangeland (kilde) og en oppskalert Mini Jakobsen.

Hos mange vil nok et besøk hos en av nettets mange BMI-kalkulatorer etterfølges av urealistiske nyttårforsetter og brå innkjøp av overprisede joggesko. Med fysikere er det annerledes, her vekkes nerden før idrettsstjerna, og denne uka kunne tre svenske fysikere presentere en artikkel om fysikken bak BMI. For hva er det dette tallet egentlig måler? Og hvorfor er ikke John Carew en kjempeversjon av Mini Jakobsen?

Å regne ut BMI er lett: Du tar vekten din (i kilo) og deler på høyden din (i meter) kvadrert. \textrm{BMI} = \frac{\textrm{vekt}}{\textrm{(h\o yde)}^2}. Enheten \frac{\textrm{kg}}{\textrm{m}^2} droppes vanligvis. Ut i fra dette får man et tall som sier noe om hvordan en menneskekropp er skrudd sammen. Har du en høy BMI, betyr det at du er tung i forhold til hva man skulle forvente ut i fra høyden din, mens en lav BMI betyr at du veier lite i forhold til høyden.

BMI brukes ofte for å si noe om helsetilstand, og hos en del forsikringsselskaper kan det for eksempel være vanskelig å tegne livsforsikring dersom du har for høy BMI. Å forsøke å beskrive noe så komplekst som menneskets helse med et enkelt tall, må nødvendigvis bli en grov forenkling. BMI forteller for eksempel ikke om vekta kommer fra fett eller muskler, og en muskuløs fotballspiller som John Carew (1,93 m, 102 kg) har en BMI på 27, noe som vanligvis klassifiseres som overvektig. Indeksen sier heller ingen ting om hvordan vekta er fordelt på kroppen – om du har kroppsform som et eple, en pære, som gressløk eller broccoli.

BMI er altså i beste fall en mangelfull helseindikator. Men det var da heller ikke evig liv i avisenes helsespalter som var motivet da den belgiske astronomen og multivitenskapsmannen Adolphe Quetelet i 1832 oppfant det som senere skulle bli kjent som BMI. Målet hans var å kunne definere et normalt voksent menneske, uavhengig av menneskets høyde. Det vil si at en BMI på drøyt 20 skal være normalt, uansett om personen er 1.5 meter eller 2 meter høy. Og her dukker det opp noe interessant, for hvorfor skal masse delt på høyde kvadrert være en størrelse som er uavhengig av menneskets høyde?

Tenk deg at du skalerer opp en melkekartong slik at den blir dobbelt så høy. For at den skal beholde proporsjonene, må du doble også bredden og tykkelsen til kartongen. Volumet vil da bli 2*2*2=8 ganger så stort. Det samme skjer dersom vi skalerer opp et menneske uten å forandre proporsjonene: Hvis høyden blir dobbelt så stor, vil volumet –og dermed også vekten – øke med en faktor 8. Men et menneske som har doblet størrelsen sin på denne måten, vil også ha en BMI som er dobbelt så stor. Det høres litt rart ut, siden BMI for et «normalt» voksent menneske jo skal være den samme, uansett om dette mennesket er 1 meter eller 2 meter høyt. Når BMI likevel viser seg å være temmelig uavhengig av høyden, forteller det oss noe interessant:

Høye mennesker er ikke bare oppskalerte versjoner av små mennesker. Proporsjonene er annerledes, og høye mennesker må statistisk sett være mer «hengslete» enn lave mennesker.

Du kan se en illustrasjon av dette i bildet i begynnelsen av artikkelen. Til venstre ser vi de to høye fotballspillerne John Carew (1,93 m, BMI=27) og Brede Hangeland (1,94 m, BMI=24), og til høyre har jeg på amatørmessig vis manipulert inn en oppskalert versjon av Mini Jakobsen (1,68 m høy, BMI=26). Selv om spillerne har omtrent samme BMI, er det vanskelig å ikke legger merke til hvor fantastisk pinglete Carew og Hangeland ser ut sammenlignet med Mini. Igjen er poenget: «Normale» høye mennesker har helt andre proporsjoner enn «normale» korte mennesker.

Denne observasjonen er interessant, men ingen nyhet for de som er lidenskapelig opptatt av BMI eller menneskekroppens proporsjoner. Det som er nytt er en fysisk tolkning av BMI som ble presentert av tre Gøteborg-baserte fysikere tidligere denne uka. I denne artikkelen ser forfatterne blant annet på sammenhengen mellom BMI og energibudsjettet til menneskekroppen, altså hvor mye energi vi får inn og hvor mye som går ut. Dette er unektelig tett knyttet opp mot fedme, siden energien vi får inn, men som ikke går ut, stort sett vil lagres som fett.

En antagelse de gjør, er at energien som går ut av kroppen i all hovedsak forsvinner som varme. Hvor mye varme som slipper ut, avhenger av hvor stor overflate kroppen har. Hvor mye energi som går inn, bestemmes av hvor rask forbrenningen i kroppen er, og denne forbrenningshastigheten avhenger av kroppsvekten.

Forskerne benytter veletablerte modeller for overflatearealet og forbrenningen til mennesker.  Etter litt enkel regning konkluderer de med at at BMI er proporsjonalt med forholdet mellom energien som går inn i kroppen, og energien som forsvinner gjennom varmetap.

Og hva betyr dette? For det første: Mennesker er skrudd slik sammen at forholdet mellom kroppens forbrenning og varmeutstråling er omtrent det samme, uavhengig av hvor høy man er. Det virker jo fornuftig.

For det andre: Hvis du legger på deg og får høyere BMI, vil kroppens evne til forbrenning øke mer enn dens evne til å kvitte seg med energien gjennom varmetap. Dette vil igjen gjøre at det lett samler seg opp overskuddsenergi, som altså vil lagres som fett, og BMI blir enda høyere. The rich get richer and the poor get poorer. Urettferdig? Javisst.

Men dette er ikke det eneste de svenske forskerne har funnet ut om BMI. Et annet resultat er en nydelig liten billedliggjøring av hva BMI egentlig er for noe, og i håp om at du skal forlate dette blogginnlegget med vakre bilder i hodet, avslutter jeg med å sitere artikkelen på deres poetiske visualisering:

«[The] body mass index can be seen as the thickness in millimeters of the meat plate created if you were to flatten yourself out into a square with side length equal to your height.»

Vakkert?

4 comments

  1. Anette · september 11, 2011

    Heh, så i følge det siste sitatet kan jeg visualisere meg selv som en (forhåpentligvis ganske flat) kloss? Det sitatet skal jeg gjengi neste gang jeg blir tilbudt kroppsanalyse på treningsstudio!

    • Jostein Riiser Kristiansen · september 11, 2011

      Tjah, «klossen» vil vel være bare et par centimeter tykk (og myk som biff?), så kanskje en yogamatte er en like god analogi som en kloss?

  2. zoologicalramblings · september 12, 2011

    Dette forklarer jo en hel del om hvorfor tidligere mennesketyper, slike som Homo heidelbergensis og H. neanderthalensis var så breibygde: M;inimering av varmetap hos en menneskekropp uten klær i kalde strøk.

    • Jostein Riiser Kristiansen · september 12, 2011

      Neanderthalerne hadde antagelig for høy BMI til å få livsforsikring. Ikke rart at de forsvant.

Legg igjen en kommentar

Fyll inn i feltene under, eller klikk på et ikon for å logge inn:

WordPress.com-logo

Du kommenterer med bruk av din WordPress.com konto. Logg ut / Endre )

Twitter-bilde

Du kommenterer med bruk av din Twitter konto. Logg ut / Endre )

Facebookbilde

Du kommenterer med bruk av din Facebook konto. Logg ut / Endre )

Google+-bilde

Du kommenterer med bruk av din Google+ konto. Logg ut / Endre )

Kobler til %s