Einstein hjelper deg ut av tidsklemma

Synes du det er altfor lenge til helga? Da kan du ta deg en tur i kjelleren for å korte ned ventetiden. Eller kanskje du studerer og ønsker mer tid på å lese før eksamen? Ta en tur opp på loftet og vinn verdifull lesetid! Einsteins relativitetsteori lar deg leke med tidsforløpet i ditt eget liv. Det eneste du trenger gjøre er å bevege deg opp og ned i jordas tyngdefelt.

Det er ingen nyhet som presenteres i bloggen i dag. Effekten det er snakk om – gravitasjonell tidsdilatasjon – ble beskrevet av Einstein for over hundre år siden, i 1907. Essensen er enkel: En klokke langt ned i et gravitasjonsfelt – for eksempel jordas – vil tikke saktere enn en klokke høyt opp i gravitasjonsfeltet. Forklaringen er ikke altfor komplisert og konsekvensene er både festlige og viktige.

Tenk deg så at du tar med deg en klokke og din nye, røde laserpeker og klatrer opp i et tre. Nede på bakken står en venn – la oss kalle han Blåmann – med en annen klokke. Dere har selvfølgelig vært nøye med å synkronisere klokkene før klatreturen begynte.

Du sender nå et lysglimt ned mot bakken der Blåmann står.

Lys lar seg påvirke av tyngdekrefter og vil – som en stein – få mer energi når det beveger seg nedover i et tyngdefelt.

Energien til lys bestemmes av frekvensen: Høyere frekvens – eller flere svingninger per sekund – gir høyere energi. Lyset vil derfor ha litt høyere frekvens når det kommer ned til Blåmann. Lys med høyere frekvens vil ligge litt nærmere den blå delen av fargespekteret. Denne effekten kalles derfor gravitasjonell blåforskyvning.  Effekten ble observert eksperimentelt første gang i 1959 i Pound-Rebka-eksperimentet, der lys med en kjent frekvens ble sendt nedover i et 22,5 meter høyt tårn.

Men, vent nå litt. Her er det noe som ikke stemmer…

Vi har funnet ut at Blåmann observerer en frekvens som er høyere enn den frekvensen du sender ut fra laserpekeren. Frekvensen forteller oss hvor mange lysbølgetopper som passerer et punkt hvert sekund. Det må bety at det antallet bølgetopper som Blåmann ser passere forbi seg hvert sekund er større enn det antallet bølgetopper som du sender ut hvert sekund.

Du sitter i toppen av et tre og lyser med din fancy røde laserpeker. Ved bakken står Blåmann og ser at lyset fått høyere frekvens, men antallet bølgetopper er like mange som det du sendte ut. Du observerer at Blåmann sin klokke tikker saktere enn din egen.

Hvor kommer disse ekstra bølgene fra? Det kan jo ikke komme flere bølgetopper ned til Blåmann enn det du har sendt ut av laserpekeren din. Er det en feil i resonnementet vårt?

Og her kommer den elegante løsningen: Tiden går saktere hos Blåmann enn hos deg. Hvert sekund kan det passere flere bølger forbi Blåmann enn det du sender ut – fordi ett sekund hos Blåmann varer lenger enn ett sekund oppe i treet hos deg!

Ja riktig, tenker du kanskje med ironigenereasjonens skjeve smil. Og så klatrer du ned fra treet, rusler bort til Blåmann, rusker ham kameratslig i skjegget og sier at ja, disse fysikerne, de sier nå så mye rart.

Så kommer du på noe: Klokkene! Du og Blåmann hadde jo synkronisert klokkene deres før du klatret opp i treet. Nå sammenligner dere klokkene. Og, ganske riktig, klokka til Blåmann viser nå at det er litt tidligere på kvelden enn det din klokke skal ha det til. Sekundene har faktisk gått litt tregere hos Blåmann.

Det skal riktignok innrømmes at det ikke er snakk om store tidsforskjeller. Hvis du i eksempelet med treet befant deg 10 meter over Blåmann, ville din klokke tikket omtrent 1, 000 000 000 000 001 ganger raskere enn Blåmann sin klokke. For at dere skulle kunne observere tidsforskjellen, måtte dere enten hatt usedvanlig nøyaktige klokker eller du måtte sittet i treet usedvanlig lenge. Dersom du hadde holdt ut i treet i 300 000 år burde dere kunne observere en forskjell på ett hundredels sekund.

Men effekten er reell nok, og den er målt i flere eksperimenter.  Dessuten er den gravitasjonelle tidsdilatasjonen viktig for GPS-satellittene. Ved GPS-posisjonering benytter vi oss av svært nøyaktige tidssignaler fra satellittene. Siden avstanden mellom GPS-satellittene og oss er mye større enn avstanden mellom Blåmann og deg, vil effekten være tilsvarende mye større. Hadde vi ikke tatt hensyn til at klokkene tikker raskere oppe hos satellittene enn nede hos oss, ville vi fort blitt ledet ut på ville veier når vi bruker GPS-mottageren i skogen.

Hvis du skal oppleve tidsforskjeller som monner, bør du finne deg et skikkelig kraftig gravitasjonsfelt. Du kan for eksempel oppsøke et svart hull, der gravitasjonskreftene er så sterke at selv ikke lyset slipper unna. Hvis du står i betryggende avstand fra et svart hull og langsomt firer en klokke i en snor ned mot hullet, vil du kunne få klokka til å tikke så langsomt du bare vil. Det gjelder bare å plassere den tilstrekkelig langt ned i det svarte hullets gravitasjonsfelt. Tilsvarende, hvis du synes det er uutholdelig lenge til sommerferien, kan du heise deg selv ned mot det svarte hullet. Her kan du – hvis du ikke bryr deg om å bli revet i filler av hefige gravitasjonskrefter – oppholde deg et lite sekund samtidig som det går et helt år på jorda.

Oppskriften burde dermed være gitt for hvordan du skal manipulere med din egen tid. Hvis du trenger mer tid, beveg deg oppover. Da vil du ha flere sekunder til rådighet enn de som befinner seg under deg. Tilsvarende, beveg deg nedover hvis du vil at tiden i omverdenen skal gå raskere.

Vi hører ofte skiløpere si at de har «gått ned i kjelleren» når de har vært under tidspress på slutten av tøffe løp. Pussig. Hvis de var i tidsnød burde de jo heller ha gått opp på loftet.

12 comments

  1. Lektor Nymo · november 2, 2011

    Veldig bra! Obligatorisk lesning for alle som tar fysikk 2 på vgs.

    • Jostein Riiser Kristiansen · november 2, 2011

      Har akselererte referansesystemer kommet inn i videregåendefysikken? Kan ikke huske at vi hadde det da jeg tok 3FY. Vel, i så fall har verden så definitivt blitt et litt bedre sted i hvert fall på ett lite område!

      • Jocelin · november 15, 2014

        La oss si at vi befinner oss i en verden med tre ulike nivå, og skolen befinner seg på det miderste nivået. Vil det ikke da være lurest for meg å dra til det nedre nivå for å vinne ekstra lesetid, siden tiden går saktere her enn på midtnivået? Går jeg på toppnivået, så kan det vel hende at tiden plutselig har gått fra meg og eksamen er over før jeg har kommet meg ned.

        Skoler kan riktig nok føles som et helvete av og til, men de færrest befinner vel seg der? Altså er det bedre å bevege seg nedover enn oppover i forhold til skolen.

        • Jostein Riiser Kristiansen · november 15, 2014

          Det blir fort litt forvirrende hvis man snakker om at tiden går raskere langt oppe eller langt nede. Det blir mer riktig å snakke om at en klokke tikker i ulik hastighet i ulike høyder. Og tiden en klokke «føler» er den samme som vi føler.

          Hvis du drar til laveste nivå vil din klokke tikke saktere enn klokka på skolen. Så når klokka på skolen har tikket seg fram til eksamenstid, har klokka di ennå ikke tikket så langt. Du har altså fått mindre tid å lese på enn de som har holdt seg på det mellomste skolenivået.

  2. Tilbaketråkk: Hva var før Big Bang og 10 andre ofte stilte spørsmål om ursmellet. | Kollokvium
  3. Tilbaketråkk: Husk å sjekke relativitetsteorien i påskefjellet | Kollokvium
  4. Odd · november 18, 2014

    Vil det altså være slik rent hypotetisk at et sekund for meg tilstrekkelig nært et svart hull er et helt år nede på jorda? Så hvis jeg er der i et minutt så er kona mi pluttselig eldgammel, mens jeg har alle mine unge år igjen(slik som i interstellar)? Kunne det ikke tenkes at det bare var måleinstrumentene som ble påvirket av gravitasjonskreftene, men ikke selve tiden? Jeg mener, det høres jo bare helt sykt ut. Jeg klarer ikke å se for meg at flere ulike tider befinner seg i ett og samme univers. Det er som å se for seg en kropp med en fot som er 12 år gammel og en arm som er 20 og en er 60, men de ble alle født på likt. Hvordan kan de ha ulike tider iforhold til utgangspunktet (big bang)?

    • Jostein Riiser Kristiansen · november 19, 2014

      Ja, den delen av Interstellar er hundre år gammel og godt testet fysikk (det er selvfølgelig praktiske problemer involvert, men la oss glemme dem nå). Innspillet om en mulig forskjell mellom målt tid og «selve tiden» er interessant og beveger seg langt inn i spørsmålet om hva tid _egentilg_ er for noe, og det er en STOR diskusjon. Likevel vil jeg hevde at det du kaller «egentlig» tid er det samme som tiden som måleinstrumentene måler. Hva er det klokkene måler? De måler svingninger. Gammeldagse klokker måler svingningene til en pendel, mens nøyaktige atomur måler de hyperraske svingningene til atomer. Hvis atomene nede nede ved det svarte hullet svinger langsommere enn atomene langt unna det svarte hullet, vel, da vil også alle kjemiske og fysiske prosesser bevege seg langsommere nede ved det svarte hullet. Og hvis alt det fysiske går langsommere, er ikke det da det samme som «egentlig» og «følt» tid?

  5. Emil Solli-Tangen · desember 3, 2014

    Hei!

    Dette med fysikk og «forståelse» har alltid vært en stor del av min tankevirksomhet og kanskje spesielt innenfor astrofysikk og dets mysterier. Tid har alltid opptatt meg stort, og jeg minnes også å huske det fiktive «Tvilling eksperimentet» fra fysikken på VGS, hvorpå den ene av tvillingene reiser ut i rommet med en hastighet tilnærmet lysets, returnerer et år senere (etter den romfarende tvillingens klokke) hvorpå tvillingen som ble igjen har blitt adskillig mye eldre. Hvordan blir dette forklart i forhold til at tid går raskere/saktere i forhold til avstand og styrke i gravitasjonsfelt? (Slik jeg forstod det ut i fra forklaringen din)

    Hilsen en umettelig nyskjerrig Operasanger.

    • Jostein Riiser Kristiansen · desember 3, 2014

      Godt spørsmål! Tvillingparadokset (som ikke er noe paradoks) lar seg godt forklare ved hjelp av at tiden tikker med forskjellig hastighet oppe og nede gravitasjonsfelt. Da må vi ta utgangspunkt i Einsteins ekvivalensprinsippet.

      Ekvivalensprinsippet sier, sånn røffli, at det ikke er noen forskjell på å være i akselerert bevegelse eller å befinne seg i ro i et tyngdefelt. Altså, hvis du befinner deg inne i en pappeske uten vinduer og kjenner at du blir presset mot bunn av esken, er det umulig for deg å vite om du står stille i et gravitasjonsfelt, eller om du blir akselerert ute i det frie rommet.

      Til tvillingene: Den reisende tvillingen beveger seg først vekk fra Jorda. Etter en stund må han snu. Når han snur må han akselerere mot Jorda. Men i følge ekvivalensprinsippet er denne akselerasjonen akkurat det samme som å befinne seg i et tyngdefelt. For tvillingen som snur vil Jorda befinne seg langt, langt oppe i det reisende tvillingens følte tyngdefelt. Altså vil han oppleve at tiden tikker raskere for tvillingen som befinner seg på Jorda.

  6. Gunnar Birkeland · desember 3, 2014

    Jeg har ett problem med artikkelen: Det står: «Lys lar seg påvirke av tyngdekrefter og vil – som en stein – få mer energi når det beveger seg nedover i et tyngdefelt.» Og: «Energien til lys bestemmes av frekvensen: Høyere frekvens – eller flere svingninger per sekund – gir høyere energi. Lyset vil derfor ha litt høyere frekvens når det kommer ned til Blåmann.» Men dette utsagnet stemmer etter min mening ikke i forhold til det som står litt lenger ned: «Det kan jo ikke komme flere bølgetopper ned til Blåmann enn det du har sendt ut av laserpekeren din». (Jeg går ut fra at artikkelforfatteren mener «flere bølgetopper pr. tidsenhet» som jo er definisjonen på frekvens). Men det er jo nettopp det som skjer – energien til lyset øker og man observerer en høyere frekvens?

    • Jostein Riiser Kristiansen · desember 3, 2014

      Hei! Det er nettopp her det tilsynelatende paradoksale ligger. Grunnen til at jeg ikke skriver «flere bølgetopper per tidsenhet» er at tid ikke er entydig bestemt i eksempelet. Hvis jeg skulle skrevet «per tidsenhet» måtte jeg spesifisert at det for eksempel gjalt en tidsenhet målt av deg i toppen av treet. For få det hele til å gå opp, at det ikke dannes nye bølger samtidig som Blåmann observerer høyere frekvens, må vi la Blåmanns klokke tikke litt annerledes enn din.

Legg igjen en kommentar

Fyll inn i feltene under, eller klikk på et ikon for å logge inn:

WordPress.com-logo

Du kommenterer med bruk av din WordPress.com konto. Logg ut / Endre )

Twitter picture

Du kommenterer med bruk av din Twitter konto. Logg ut / Endre )

Facebookbilde

Du kommenterer med bruk av din Facebook konto. Logg ut / Endre )

Google+ photo

Du kommenterer med bruk av din Google+ konto. Logg ut / Endre )

Kobler til %s