Apokalypse snart! Vi ser inn i fremtiden og forutsier menneskehetens undergang i 2014

Jorda etter 2014?

For noen dager studerte jeg brukerstatistikken til bloggen vår. Der så jeg et mønster, og det mønsteret fortalte meg om menneskehetens undergang i 2014. Og hva så? Hvorfor skal du bry deg – sånn rent bortsett fra at du snart skal gå under? Jo, fordi dette også er historien om løpske lemenpopulasjoner og et av menneskehjernens nyttigste redskaper.

Det er to ting fysikere er fryktelig gode til: Å se etter mønstere og å spå framtiden. Kast en stein opp i lufta, og vi kan fortelle deg når den kommer ned igjen. Det klarer vi fordi vi har sett så mange steinkast før at vi har laget et mønster i hvordan steiner flyr. Mønsteret heter Newtons lover og svikter svært sjelden.

Mønstere dannes når vi har sett mange lignende fenomener – for eksempel steinkast – og kan brukes til å forutsi oppførselen et nytt lignende fenomen – altså et nytt steinkast. Av og til må vi bevege oss ut på litt tynnere is, og det er når vi forsøker oss på noe nytt og mer ekstremt enn tidligere. Tenk deg for eksempel når vi skulle fly til månen for første gang. Kan vi stole på Newtons lover over så store avstander? Vil mønsteret vi har funnet ved å kaste steiner på jorda også være gyldig når avstandene blir astronomiske? Newtons lover viste seg å ikke svikte.

Å bruke observerte mønstere til å forutsi noe litt utenfor mønsteret kaller vi ekstrapolasjon. Tenk deg at du er allergisk mot nøtter. Du ønsker å finne ut hvor allergisk du er, og spiser ti nøtter. For hver ny nøtt du putter i munnen blir du stadig tettere i halsen og får større kløe i munnen. Etter den tiende nøtta bestemmer du deg klokelig for å stanse eksperimentet. Imidlertid kan du ut ekstrapolere deg fram til at du antagelig ville blitt enda dårligere hvis du spiste 11, 111 eller 1111 nøtter.

Ekstrapolasjon er noe vi mennesker benytter oss av mer eller mindre ubevisst hele tiden: Antagelig blir pappa enda sintere hvis jeg kaster enda en blomsterpotte i gulvet. Antagelig vil jeg bli enda kaldere dersom jeg tilbringer enda mer tid ute i kulda. Antagelig vil jeg bli enda mer full og utilregnelig dersom jeg tar en øl til.

Vanligvis er ekstrapolasjon et fantastisk nyttig redskap, men av og til kan den føre oss på ville veier. Og nå kommer snart apokalypsen…

Sidevisninger per måned på kollokvium.no i 2011

Bloggen kollokvium.no ble startet opp i høst, og vi sitter nå på fire hele måneder med brukerstatistikk. Resultatene kan du se til høyre. En veltrent naturviter vil her umiddelbart kjenne den velkjente eimen av eksponentiell vekst.

Kjedelig? Her loves du apokalypse, og så får du statistikk og søylediagrammer? Slapp av, apokalypsen kommer før du aner.

Eksponentiell vekst er noe som oppstår dersom en størrelse for hvert tidsintervall øker med en bestemt prosentandel. Det viser seg at i vårt tilfelle har antall sidevisninger økt med i gjennomsnitt 92% for hver måned. Men 92% av et stort tall – for eksempel antall visninger i november – er mye større enn 92% av et lite tall – for eksempel antall visninger i september. Derfor vil økningen i antall besøk fra måned til måned vokse kraftig. Veksten vokser og antall besøkende akselererer.

Men har vi virkelig eksponentiell vekst her? En enkel måte å sjekke dette på er å lage et såkalt logaritmisk plott. I et slikt plott er y-aksen laget slik at for hvert steg oppover, vil verdien tidobles, og eksponentiell vekst vil ganske enkelt være en rett linje. La oss lage et slikt plott! Denne gangen har jeg tegnet inn verdiene som sirkler og ikke som søyler:

Sidevisninger på kollokvium.no per måned i et logaritmisk plott. Sirklene ligger tilnærmet på linje.

Jommen! Sirklene ligger nesten på linje, og det betyr at vi har en tilnærmet eksponentiell vekst av antall lesere.

Vi har altså funnet et mønster. Nå er det tid for ekstrapolering! La oss være litt pessimistiske og anta at vi bare klarer å ha en eksponentiell vekst i årene som kommer. Hvordan vil grafen utvikle seg?

Jeg har brukt et dataprogram til å finne den rette linja som passer best til sirklene i figuren over. Denne linja kan jeg nå bruke til å forutsi hvor mange sidevisninger vi vil få i framtiden. Under viser jeg det forutsagte antall visninger for 40 måneder framover (de 4 vi har tall fra pluss 36 til) som en rød linje. Legg merke til at den røde linja passer svært godt med de månedene vi allerede har statistikk for.

Antall visninger per måned. Den røde linjen er en ekstrapolasjon av den målte trenden.

Men vent nå litt! Se på hvordan tallene langs y-aksen vokser. Allerede neste desember vil vi ha over 27 millioner visninger, og i desember 2013 vil tallet være oppe i 68 milliarder.

Hvem skal alle disse leserne være? La oss si at vi er 7 milliarder mennesker i verden, at alle leser kollokvium.no hver dag, 10 innlegg i timen, 16 timer i døgnet (vi må jo sove), 30 dager i måneden. Vi vil da kunne ha 33 600 milliarder visninger i måneden. Denne verdien er tegnet inn som den horisontale prikkede linja i figuren over. Når dette tallet er nådd er det naturlig å anta at hele menneskeheten vil sitte klistret til kollokvium.no, sulte i hjel og gå under. Etter mine beregninger vil dette skje 15. september 2014. Mayaer, go home!

Jeg har allerede nevnt at eksponentiell vekst er noe som dukker opp svært ofte i naturvitenskapen. Hvorfor gjør den det? Vi kan ta eksempelet med bloggen vår først. Vi kan tenke oss at ryktet om en blogg sprer seg via jungeltelegrafen. La oss si for eksempel at hver faste leser vil verve en venn  som fast leser hver måned. Da vil antallet lesere fordobles fra en måned til en annen. Neste måned er det dobbelt så mange mennesker som vil fortelle om bloggen til vennene sine, og bloggen får dobbelt så mange lesere også denne måneden. Dette vil gi eksponentiell vekst. Og så ser vi for en liten stund bort i fra at dette er en svært mangelfull modell for bloggtreff.

Eksponentiell vekst kan også brukes til å modellere for eksempel vekst av bakterie- og lemenpopulasjoner. Så lenge næringstilgangen er god, kan vi se for oss at hver bakterie eller hvert lemen får for eksempel ett avkom hver måned. Når populasjonen er dobbelt så stor, er det dobbelt så mange som kan få unger, og økningen blir dobbelt så rask. Eksponentiell vekst!

Som vi har sett i eksempelet med bloggen fører eksponentiell vekst til at man raskt kan nå formidable størrelser. I tilfellet med lemen fører dette til slutt til at de blir så mange at store deler av bestanden kollapser. Når det gjelder bloggen vår håper vi at folk husker å jobbe og å ta til seg næring, slik at lesermassen vår ikke bryter sammen som en lemenbestand i september 2014.

Godt nytt år!

7 comments

  1. Leif Biberg Kristensen · januar 4, 2012

    Vi ser vel snarere begynnelsen på en logistisk funksjon eller en S-kurve (sigmoide) som til å begynne med vokser eksponensielt, men som før eller senere når et metningspunkt.

    Det som er interessant her er nok metningspunktet. Det er vel tvilsomt om fler enn noen få prosent av det norske folk vil lese Kollokvium regelmessig, så hvis jeg skal slikke på pekefingeren og holde den i været, spår jeg at kurven kommer til å flate ut på rundt hundre tusen visninger i måneden.

    • Jostein Riiser Kristiansen · januar 4, 2012

      Så du tror ikke på apokalypsen? :-). Du har nok helt rett i at en logistisk funksjon vil være en langt bedre modell her. Hvis du har rett i at metningspunktet ender opp på rundt 100 000 tror jeg vi skal være svært, svært fornøyde 🙂

  2. Lasse · januar 5, 2012

    Ekstrapolering på ein logaritmisk skala med fire målinger?

    Morroklumpen :p

  3. Tuva · september 22, 2014

    Det er 2014 nå da så ehh lol si æ bare ska se om æ bli tolv da:p

  4. Tuva · september 22, 2014

    Verden gikk IKKE under i 2012 da går den heller ikke i år ska meld fra te nyhetan når du tar feil asså:) Glede mæ te 2015:p

  5. Tuva · desember 7, 2014

    Oj nå e det vist desember haha better luck next year😂😂

Legg igjen en kommentar

Fyll inn i feltene under, eller klikk på et ikon for å logge inn:

WordPress.com-logo

Du kommenterer med bruk av din WordPress.com konto. Logg ut / Endre )

Twitter-bilde

Du kommenterer med bruk av din Twitter konto. Logg ut / Endre )

Facebookbilde

Du kommenterer med bruk av din Facebook konto. Logg ut / Endre )

Google+-bilde

Du kommenterer med bruk av din Google+ konto. Logg ut / Endre )

Kobler til %s