Bedre alpintbakker? Bare spør en fysiker!

Stort ulykkespotensiale her. Hvorfor er alle på samme sted til samme tid? (Image: ski-jungle.com)

Har du noen gang kræsjet med en annen skiløper i alpintbakken? Det kan fort gjøre vondt og i verste fall føre til stygge skader. Hvorfor var du og den andre på akkurat samme sted til samme tid? Bare uflaks – eller kunne bakken vært bedre designet? Nå har fysikere angrepet problemet, og ved hjelp av en god blanding av klassisk mekanikk og «sosiale krefter» – folkeskyhet, rett og slett – har de funnet noen stilige svar.

En skiløper er bare en tung partikkel

Sfærisk ku hopper over månen.

En klassisk vits om matematikere går omtrent slik: Matematisk institutt ble bedt om å hjelpe til med å beregne bedre foringsrutiner for kuer. Etter noen uker var svaret klart, og en professor skulle legge frem slutningene. Han begynte med «Anta, mine herrer, at kuer er sfæriske…»

De fleste synes dette er morsomt fordi kuer langt fra er kuleformede. Men betyr det noe? Trenede forskere ler gjerne ikke av den vitsen – de forstår den ofte ikke, siden å redusere et komplisert system til noe enklere er en så normal del av forskning.

Dette var utgangspunktet når forskere ved Wearable Computing Lab i Zürich begynte å tenke på sikkerhet i sport – mer bestemt alpintbakker. Hvor mye kan vi forenkle en skiløper og fortsatt få noe meningsfullt ut? Hvordan skiløperen ser ut betyr lite – luftmotstanden på et menneske er omtrent den samme for alle, og dessuten lite viktig i skibakken. Hvor tung personen er, er derimot viktig, siden det påvirker friksjonen mot underlaget. En skiløper kan enklest beskrives som en partikkel – altså en klump av en eller annen uviktig størrelse – med en viss tyngde. Ut over dette trengs bare klasissk fysikk – stort sett bare Newtons tyngdelov og litt mekanikk.

Skibakken må også beskrives. Det som er viktig her er hvilken helning det er på de forskjellige stedene, hvor kantene er, om det står ting som lamper, skiheiser, snøkanoner eller varmestuer i veien, og dessuten hvilken tilstand snøen er i. Er den hard, så man glir fort og lett, eller er det nypreparert snø som gir mer motstand når du svinger? Alt dette kan lett leses ut fra et satelittbilde av bakken samlet med litt informasjon fra de ansvarlige.

Til slutt må skiene beskrives, siden de er koblingen mellom skiløperen og bakken. Friksjon er viktig, og det faktum at når løperen kjører skrått i bakken så er gjerne bare innsiden av skiene i kontakt.

En partikkel-skiløper, en realistisk bakke og et sett med ski. Har vi nok nå til å modellere hva som skjer i en alpint-bakke? Nei – det er nå det artige kommer.

Tbanesete-frastøtning – den femte naturkraft?

Hva skjer når du kommer inn i en halvfull Tbanevogn eller buss? Er du som de fleste nordmenn så finner du raskt det ledige setet som er lengst mulig unna alle andre passasjerer. Hvis du hadde prøvd å måle bevegelsen til mennesker på offentlig transport – og sett bort fra fri vilje – så ville denne menneskelige egenskapen fortonet seg som en femte naturkraft. Tbanesete-frastøtning, eller rett og slett intimsone-kraft – noe som får alle partiklene til å bevege seg fra hverandre.

Slike «sosiale krefter» som det kalles på fagspråket finnes også i en alpintbakke. En skiløper vil naturlig svinge unna kantene, vil unngå fysiske hindre som lamper og varmestuer – og vil prøve å holde god klaring til de andre løperne.

Forskerne i Zürich har tatt hensyn til dette også, og brukt en matematisk beskrivelse av slike sosiale krefter. Resultatet er et sett med ligninger som beskriver både bevegelsen i bakken ut fra ren, kjent mekanikk, og ut fra dette mer vilje-drevne ønsket om ikke å kræsje med andre.

Simulering og testing

Til tross for sosiale krefter kræsjer vi av og til i alpintbakken. Hvorfor? Uoppmerksomhet, høy fart og krappe svinger er nok alle deler av svaret. Sannsynligheten for kræsj er uansett størst der mange skiløpere ender opp med å bruke samme del av bakken.

Bakkene forskerne brukte til testing – Graustock og Jochstock i Alpene.

For å teste modellen sin satte fysikerne – som tross alt kommer fra «Wearable Computing Lab», målere på et sett med 21 skiløpere og lot dem kjøre i to forskjellige bakker. Disse målingene sammenlignet de med simuleringer av partikkel-skiløpere laget ut fra metoden beskrevet over.

Resultatet var at modellen ga omtrent samme fordeling av skiløper-tetthet som

Simuleringene av skiløper-tetthet i bakkene.

målingene. Dette gir tro på at forskerne faktisk har klart å finne de viktigste faktorene som bestemmer hvor folk kjører i de to bakkene som de jobbet med.

Som de selv skriver i artikkelen:

Our model allows for the prediction of speed zones and skier densities on ski slopes, which is important in the prevention of skiing accidents.

Neste steg blir å se på om man kan bruke denne forståelsen til å bedre sikkerheten i alpintbakker – enten ved lette omlegginger av eksisterende bakker, eller ved å ta hensyn til modellen ved design av nye traseer.

Partikkel-skiløpere – eller sfæriske kuer – er ikke så urealistiske som folk kanskje vil ha det til. Denne analysen er nok et eksempel på at fysikk, brukt på enkle men snedige måter, kan gi relevante og stilige resultater. Selv om det unektelig er litt sært å se folkeskyhet satt opp i ligningsform i et av verdens ledende fysikktidsskrifter…

Artikkelen er her: Particle-based model for skiing traffic, Phys. Rev. E 85, 056101 (2012)

One comment

  1. Ole Jakob Hegelund · mai 12, 2012

    Artig å lese hvordan forskere simulerer skiløpere med partikkel-fysikk.
    Finnes det en femte naturlov? Eller er det bare på et tidlig forskningstadie?
    Har ikke noe særlig å tilføye her, får vel holde meg enda litt til geofaget og biologien. Begynner ikke på geologi/geofysikk-studiet før høsten 2013, etter førstegangstjenesten…
    Alltid like spennende å lese artiklene på kollokvium.no, greit å holde seg oppdatert 🙂

Legg igjen en kommentar

Fyll inn i feltene under, eller klikk på et ikon for å logge inn:

WordPress.com-logo

Du kommenterer med bruk av din WordPress.com konto. Logg ut / Endre )

Twitter picture

Du kommenterer med bruk av din Twitter konto. Logg ut / Endre )

Facebookbilde

Du kommenterer med bruk av din Facebook konto. Logg ut / Endre )

Google+ photo

Du kommenterer med bruk av din Google+ konto. Logg ut / Endre )

Kobler til %s