Fotball-EM, frispark og fysikk

Hvem vinner fotball-EM 2012? Enkelt: De som har best kontroll på turbulens, drag og Magnus-kraften. For hva er vel en fotballspiller uten litt fysikk-kunnkaper? Og hvilken fotball-fan vil vel være foruten så flotte ord når mål og flauser skal analyseres i pausen? Les videre for å forstå hvorfor en fotball ikke alltid flyr dit du tror, og hvorfor det faktisk betyr noe at EM- og VM-ballene ikke er helt like de tippeligaen bruker…

Fotballspark i lufttomt rom

Fotball er egentlig kjempeenkelt – det handler bare om å sparke en ball inn i en stor boks. Ikke sant? Tenk nå først at du står alene på banen med ballen foran deg, kanskje 20 meter fra mål –  og det er ingen luft. (Puste kan du gjøre etterpå.) Da er jobben din å sparke ballen rett frem og inn i målet.

Betyr det noe om du treffer ballen litt på siden, litt høyt, lavt eller midt på? De forsjellige typene spark kan få ballen til å snurre rundt samtidig som den flyr fremover – ballen får skru – men akkurat nå har det ingenting å si. Ballen flyr rett frem den veien du sparker den, uansett om den dreier rundt eller ikke.

Så setter vi inn en komplikasjon – en mur av motspillere mellom deg og målet. Fra der du står dekker de hele høyden og bredden av boksen du skal treffe, og de er alle skikkelig gode til å hoppe slik at du neppe får ballen over dem. Har du noen som helst sjanse til å score mål?

Nei – akkurat nå, i lufttomt rom, har du ikke det. Likevel går det an – se her på et berømt frispark fra prøve-VM i 1997:

(Se særlig på den sakte reprisen etter ca. 45 sekunder.) Hvordan kommer vi fra dine kjedelige, rette spark og til denne fantastiske kurvede banen som atpåtil ser ut til å endre seg under veis?

Lufttrøbbel: Turbulens og laminær strøm

Nå slipper vi luft tilbake på banen (puuuh) og ting blir med ett mye mer spennende. Ballen må jo da dytte vekk og skli gjennom luften for å komme fra foten din og inn i målet, og måten den gjør det på er ikke så rent lite stilig.

Anta at du sparker veldig hardt. Frisparket over er anslått å gi ballen en startfart på omtrent 30 meter per sekund – en ganske heftig akselerasjon. Da ser luftstrømmen rundt ballen slik ut:

For en raskt flygende fotball har luften som strømmer forbi nok energi til å blande seg i et turbulent lag rundt ballen. Dette gjør ballen glatt, omtrent som et lag med såpe, og luften utenfor glir rett forbi med lite motstand. Den skilles også sent (langt bak) fra ballen. (Fra Science and Football, Thomas Reilly, Jan Cabri and Duarte Araújo)

Ballen har nok energi til å skape et tynt lag med turbulens rundt seg. Dette laget med virvlende luft fungerer omtrent som et lag såpe på hånden din – det lar den glatt strømmende luften enda litt lenger ut gli lett forbi. Luftstrømmen kommer seg langt rundt ballen før den slipper tak i overflaten (der det blir hvitt bak ballen på bildet). Dette området er fullt av veldig turbulent luft, og fungerer som en effektiv brems på ballen. Jo mindre det er, jo mindre bremses med andre ord ballen ned – en glatt turbulenkappe lar ballen fly langt og ganske rett.

Men: Luften bremser jo likevel ballen, og etter en stund har vi ikke lenger nok energi til å lage en turbulenskappe. Da begynner luften i steden å gli glatt – såkalt laminært – rundt fronten av ballen, og ting ser slik ut:

Laminær strøm bak en tregere fotball, luftstrømmen skilles ut fra ballen tidligere og skaper mer motstand (drag). (Fra Science and Football, Thomas Reilly, Jan Cabri and Duarte Araújo)

Her har vi skylt bort såpen, det store turbulensområdet bak ballen er kraftigere, og luften bremser den dermed mye mer effektivt. Overgangen kan sammenlignes med det du ser i strømmen fra en vannkran – er det lite trykk renner det en klar og gjennomsiktig stråle, mens skrur du opp til fult blir den hvit og full av turbulens:

Turbulent og laminær vannstrøm fra kran. Du var kanskje ikke klar over at du når du tar vann på tannbørsten om kvelden egentlig trener fotball?

…så i et hardt frispark så vil ballen først fly fort og med lite luftmotstand, og så plutselig nå en grense der den bremses veldig. Men hjelper dette deg å få ballen rundt den irriterende muren av motspillere, da?

Moroa begynner: Magnus-kraften

Det er nå det blir viktig å ikke bare treffe ballen midt på når du sparker, men sørge for å sette den i spinn samtidig. Når ballen går rundt OG det er luft til stede blir nemlig ting veldig mye mer spennende.

Ta et papirark og hold det i to hjørner. Blås langs oversiden. Arket løfter seg! Hvorfor? Jo, fordi luft som flyr fort – som den gjør når du blåser – har lavere trykk enn luft som står stille. (Dette er i fysikken beskrevet av den vakre Bernoullis ligning.) Når det blir lavere trykk over arket enn under vil trykket underfra dytte arket opp. Vi kan (blant annet) takke denne effekten for at fly holder seg i luften…

Tilbake til den roterende fotballen. Se her (bilde herfra):

Hvis ballen ikke skrur (øverst) så er alt fint og lett – luften strømmer likt på begge sider, og det er turbulens bak ballen. Hvis ballen derimot skrur (nederst) så vil den dra med seg et tynt lag med turbulent luft rundt. Den ene siden skrur dessuten mot luftstrømmen (overkanten av den nederste ballen på bildet), den andre siden skru med luftstrømmen. Til sammen gjør dette at farten til luftlaget blir ulikt på de to sidene av ballen, og Bernoulli-effekten blir viktig. Det dukker opp en ekstra kraft, ballen dyttes til en side – nedover i dette tilfellet.

Dessuten skjer en ting til, også illustrert på det nederste bildet over. På den siden som skrur med farten – øverst på bildet – vil den glatte luftstrømmen «slippe» ballen litt tidligere enn på den andre siden, og en bremse-effekt fra turbulensen bak ballen gir et ekstra bidrag til denne nye, sideveis kraften på ballen. For å fortsetet såpe-analogien: Ballen blir glattere for luften rundt på den ene siden enn den andre. Prøv å såpe inn bare nedre halvpart av hendene før du gnir dem mot hverandre – du vil kjenne at de har lyst til å vri seg når du gnir.

Til sammen kalles denne effekten Magnus-kraften, etter den tyske 1800-talls-fysikeren Heinrich Magnus. Magnus-kraften er det som gjør at skrudde baller kan gjør sprø ting, enten det er snakk om fotballer, baseballer, golfballer – eller bordtennisballer, der de fleste spillere bruker den uten kanskje å være klar over det.

Men hvilken betydning hadde denne overgangen fra turbulent til laminær flom som vi snakket om over? Jo: Når flommen er turbulent betyr ikke denne bremsingen så mye, så Magnus-kraften får ikke så godt tak. Når vi går over til laminær flom, derimot, får den mye mer å si. Se på frisparket fra 1997 en gang til. Ballen skrur hele tiden, men den går først nesten rett frem før den plutselig endrer retning og skrur rundt muren. Dette skjer akkurat når luftstrømmen går fra turbulent til laminær, og Magnus-kraften får bedre tak.

Fotballen er faktisk ikke helt rund…

Hver gang en ny mesterskapsball blir introdusert blir det bråk. I 2010 sa spillere om ballen «Jabulani»:

According the Jabulani’s creator Adidas, revolutionary «grip and groove» technology combines with high-tech 3-D panels to make a ball which is both perfectly round and extremely aerodynamic.

But a string of top players from the 32 participating World Cup teams have complained that the more lightweight ball is hard to control and can be unpredictable in the air.

Det samme ble sagt om «Teamgeist»-ballen fra 2006. Hvorfor det? Hva kan gjøre ballen «uforutsigbar i luften»?

Mye god vitenskap i en god (?) fotball.

Jo, nettopp blandingen av turbulent og laminær flom og Magnus-kraften. Dersom ballen var helt, helt rund så ville ikke vinkelen dens betydd noe, men alle fotballer har sprekker mellom de sammensydde panelene. Når en slik sprekk for eksempel ligger akkurat der hvor luften gjerne vil slippe tak i ballen (se de to bildene av turbulent og laminær flom over), så kan det endre hele dynamikken og gi Magnus-kraften tak tidligere enn man skulle forvente. Eller omvendt. Det finnes eksempler på at 2006-ballen, som hadde store og ujevne paneler, fløy i et kaotisk sikk-sakk-mønster.

Ballen i EURO 2012 har også litt annerledes paneler enn det man kanskje er vant til. Dette gjør at spillerne enten må venne seg til ny dynamikk, eller må være veldig gode til å ta Bernoulli-beregninger i hodet. Uansett hvilken av de to de velger er det opplagt at du ikke vinner et mesterskap som EURO 2012 uten å være en dugelig god fysiker – og du imponerer ihvertfall ikke som sofakommentator om du ikke kan briljere med ord som laminær, turbulent, Magnus-kraft og Reynolds-tall-drag-transisjon.

13 comments

  1. «For hva er vel en fotballspiller uten litt fysikk-kunnskaper?» Tror de virkelig at dumme Cristiano Ronaldo vet det? Nei.
    Ronaldo sin skostørrelse er vel høyere enn hans IQ 😛

  2. Simen Kvaal · juni 15, 2012

    Ole Jacob: Jeg tviler vel også på om Ronaldo besitter noen grad i fysikk (har i hvertfall ikke hørt om det), men jeg tror derimot han kunne gjort det veldig bra — han har helt klart en intuitiv forståelse for Magnus-effekten.

  3. Gunnstein · juni 16, 2012

    Kan du si noe mer om turbulenskapper? Laminær strøm gir minst motstand for flyvinger i hvert fall. Glideflygere polerer vingene sine for å få minst mulig turbulens. Jeg ser jo poenget ut i fra bildene – turbulenskappen gir et større område med laminær strøm rundt det innerste, turbulente laget, før strømmen bryter fullstendig – men begrepene er litt uklare. Snakker vi om mikroturbulens her? Og hvordan fungerer denne kappen?

    Hadde ellers vært fint om dere kunne dissekere noen lærebøker i aerodynamikk, det sies så mye tullball om sånt. Jeg kjenner svært dyktige piloter som går rundt og tror at «lengre vei på oversiden av vingen» er en forutsetning for løft – selv om symmetriske profiler flyr utmerket, og akrofly kan fly opp ned.

    • Kjell Ingvaldsen · juni 18, 2012

      Men, på grunn av angrepsvinkelen, så har luftstrømmen lenger vei på oversiden av vingen, selv om vingeprofilen er symmetrisk.

      Kjell Ingvaldsen

      • glye · juni 18, 2012

        Bare hvis forkanten av profilen er rund, så stagnasjonspunktet (er det det det heter?) kan bevege seg når angrepsvinkelen endres. Tynne profiler som på noen modellfly og gamle hangglidere er så «skarpe» foran, og så tynne, at distansen over og under blir så godt som den samme. De flyr fint likevel.

    • Bjørn H. Samset · juni 19, 2012

      Hei Gunnstein,

      tusen takk for kommentar – helt enig i at det var/er uklart. Jeg har prøvd å forbedre teksten litt nå, men det er så alt for lett å havne i ekstreme detaljer om Reynolds-tall o.s.v. Jeg prøvde egentlig å gjøre den så lite teknisk som mulig på dette punktet, men jeg ser at det er såpass mange som er interessert at vi kanskje får ta en mer detaljert forklaring for seg selv senere.

      Det med flyvingen er forøvrig et veldig godt poeng – jeg har også vært i en del diskusjoner om akkurat det. Kanskje et eget flyvinge-innlegg hadde vært på sin plass.

      Bjørn

      • Kjell Ingvaldsen · juni 19, 2012

        Ja takk! Forklar hvorfor en flyvinge flyr!

        Kjell Ingvaldsen

  4. Tilbaketråkk: Fotball er akkurat passe urettferdig « Dærnt's Corner
  5. Kjell Ingvaldsen · juni 18, 2012

    F…. fotball, invaderer alt… Nå må jeg til og med slutte å pusse tenna for å slippe unna dens totale dominans, for ikke søren om jeg vil drive med fotball-trening. (Trening skal være ridning eller orientering, DET er gode idretter, det!)

    Kjell Ingvaldsen

    • Bjørn H. Samset · juni 18, 2012

      (Ikke si det til noen, men jeg er jo helt, helt enig med deg. Fotball bryr meg – skal vi si – veldig veldig lite. MEN når det nå en gang er fotball i alle kanaler der ute så kan man jo prøve å finne noe underholdende ved det – feks ved å tenke på sær fysikk i frispark og deformasjon av ball, jamfør kommentaren under 🙂

  6. Rune · juni 18, 2012

    Med en dårlig nok keeper skulle jeg klart å score i vakuum selv med mur. Det blir vanskelig med overskru, men tyngdekrafta gjør det likevel mulig å skyte over muren og i mål.

    Det er forresten mulig man får en tilleggseffekt av selve sparket. Ser man frispark i sakte film, ser man at ballen deformeres av sparket, men det er litt vanskelig å se når den gjenvinner sin opprinnelige form.

    • Bjørn H. Samset · juni 18, 2012

      Hehe – sant nok, jeg får kanskje gjøre muren uendelig høy slik at det blir klart at det er bevegelsen rundt som er poenget. Takk for den presiseringen.

      Og ang. deformasjon så er det så klart helt riktig. Jeg aner faktisk ikke hvor lenge ballen kan sies å være deformert og wobblete, men det har sikkert en effekt det også. Kan dessuten tenke meg at de ulike EM- og VM-ballene har forskjellig stivhet s.a. dette gjør dem enda mer vanskelige å forutsi…

      Bjørn

  7. Tilbaketråkk: Vil Brazuca-ballen ødelegge fotball-VM? | Kollokvium

Legg igjen en kommentar

Fyll inn i feltene under, eller klikk på et ikon for å logge inn:

WordPress.com-logo

Du kommenterer med bruk av din WordPress.com konto. Logg ut / Endre )

Twitter picture

Du kommenterer med bruk av din Twitter konto. Logg ut / Endre )

Facebookbilde

Du kommenterer med bruk av din Facebook konto. Logg ut / Endre )

Google+ photo

Du kommenterer med bruk av din Google+ konto. Logg ut / Endre )

Kobler til %s