Vi kan trenge en relativitetsteori for varme

Bølger som brer seg. Riktignok er det i vann, men man kan tenke seg varme på en lignende måte. Wikipedia Commons, bruker Roger McLassus.

Hvis vi skulle ta fantasien til hjelp og tenke oss at det plutselig dukker opp en planet fra intet, så sier Newtons gravitasjonslov at en naboplanet umiddelbart vil merke det. Det vil ikke være noen tidsforsinkelse, så gravitasjonskraften har gjort spranget med uendelig stor hastighet. Det var dette Einstein fikset på med relativitetsteorien. (Se óg tidligere artikler på kollokvium «Einstein og jakten på gravitasjonsbølgene» og «Hvorfor faller eplet?» om dette).

Slike kreative tankeeksperimenter som at planeter plutselig dukker opp er det mange av i fysikk og naturfag og det gjør at vi synes det er urettferdig at bare yrker som kunst og reklame skal kalles ‘kreative’.

La oss nå gjøre det samme med Fouriers varmelov. Den sier at varmestrømmen gjennom en vegg øker med temperaturforskjellen. Dette er en veldig praktisk lov som forteller at en massiv trevegg på 32,4 cm gir samme isolasjon som 10 cm glassull da varmeledningsevnen er så stor som k=0,12 W/m/K for treet mot bare 0,037 for glassull.

La oss nå tenke oss at en slik temperaturforskjell plutselig dukker opp fra intet. Det er kanskje ikke så lett å tenke seg med vanlige ovner. Men med dagens kraftige lasere er det ikke så umulig lenger. Og som tankeeksperiment er vi ikke bundet av hva som går an, så da er det ikke noe problem i det hele tatt. Da sier varmeloven at varmestrømmen umiddelbart starter opp – uten forsinkelse. Så det betyr at varmen går med uendelig hastighet. Men da bryter jo den også med relativitetsteorien som sier at ingenting kan gå fortere enn lyset!

Men hva så? Varmeloven fungerer bra den for de aller fleste formål, beregning av isolasjon på hus og slikt. Det gjør forøvrig Newtons gravitasjonslov også, bortsett fra i noen få tilfeller der ting beveger seg fort slik som ved GPS-satellitter.

Men i noen tilfeller skulle vi gjerne ønske oss en bedre modell. Varmeutveksling på mikronivå spiller en rolle for lydutbredelse når molekylene støter borti hverandre. Vi har møtt dette i vår forskning på medisinsk ultralyd. Kroppen er et komplisert medium med mange forskjellige molekyler. Hvis man gjør hele utledningen fra grunnleggende prinsipper slik som bevaring av masse, bevaring av moment og bevaring av energi så viser det seg at demping av ultralyd vil avhenge av varmeegenskapene til mediet. Den vil også øke med frekvens i annen potens, f2. Men det er ikke slik vi måler det, vi måler demping som øker med litt variable potenser, men ofte i nærheten av én og ikke to. Vi har vist at hvis vi fikser litt på Fouriers varmelov så den roer seg ned litt og får en liten hukommelse, så får vi en demping som svarer mer til virkeligheten. Til dette er ikke-heltallige deriverte et nyttig matematisk verktøy. Min blogg på UIO forklarer mer om hva det er.

Dette gir oss et lite hint om at her er det forbedringspotensial. Men helt fornøyd er vi ikke fordi dette er fortsatt en teori som er utledet baklengs. Med det mener jeg at vi starter med effekten av loven og så trikser vi til varmeloven så den gir oss det resultatet vi måler. Men vi er pr i dag ikke i stand til å begrunne trikset fra dypere prinsipper på molekylnivå. Et av problemene er at det ikke er helt enkelt å måle hvor fort en varmestrøm egentlig brer seg.

  • F. Prieur and S. Holm, «Nonlinear acoustic wave equations with fractional loss operators,» Journ. Acoust. Soc. Am, Sept. 2011.
  • F. Prieur, G. Vilenskiy, S. Holm, «A more fundamental approach to the derivation of nonlinear acoustic wave equations with fractional loss operator,» to appear in Journ. Acoust. Soc. Am. 2012.

Dette er en del av et arbeid innenfor ikke-lineær akustikk gjort av Fabrice Prieur. Han skal forsvare sin doktorgrad i oktober 2012. Bilde er fra Wikipedia Commons, ved bruker Roger McLassus

8 comments

  1. Carbomontanus · august 30, 2012

    Sverre Holm
    Jeg er ikke av dem som tror at man må gå til ultralyd for å finne lyd- dispersjon.

    Den omstendighet at to orgelpiper eller pnevmatiske oscillatorer i vanlig luft ved vanlig hørbare frekvenser, og bølgelengder i størrelsesorden håndsbredder og armlengder kan fasekoble og gå pal coherent syncront svevningsfritt i takt innenfor et skarpt vindu hvor vi kan endre randbetingelsene uten at koblingen bryter,…. likesom vi også kan få til med elektriske oscillatorer på radiobølgefrekvenser uten elektrisk eller magnetisk ledningsmetall imellom,…..

    ……. sier oss helt klart at vi også i vanlig luft ved vanlig hørbare frekvenser har virkende fysisk lyddispersjon i molekylær materie.
    Helmholz- spektret de heltallig multiple partialtoner og superponerte partialbølger som er fasekoblet ved svake krefter som også kan stresses så de ryker så man plutselig får svær overtonsesvevning Wolf im Ton som kan vises på oscilloscop, sier oss det samme. Det er ingen klassisk mekanisme. Det samme kan gjenfinnes i radio-oscillatorer. Og i Rayleighs dråpesvingninger kapillarbølger som er anerkjent dispergerte og coherente.

    Og at det knytter seg til varme, luftens elastisitetsmodul den molare varme Cp/Cv som er en kvantemekanisk størrelse.
    S.K.

  2. Sverre Holm · august 30, 2012

    Den som synes det ble for knapt med det jeg skrev kan gå videre og lese om relativistisk varmeledning. Det er helt uavhengig av om energien viser seg som hørbar lyd eller ultralyd eller noe helt annet. Se Relativistic heat conduction

  3. Leopold · februar 22, 2013

    Godt å se at fysikere generelt ikke er redde for å bruke tankeeksperimenter i forskningen sin. Det var noe slikt jeg hadde i tankene da jeg sende inn et spørsmål til «Ask a physicist», hvor jeg spurte hva man trodde en ville se om en hadde et mikroskop med uendelig forstørrelse, og studerte et molekyl med større og større oppløsning. Fikk som svar at det var tull å spørre slik siden slikt utstyr ikke fantes i den virkelige verden.

    Et annet spørsmål som er relevant for selve artikkelen; dersom det hadde vært mulig å forflytte seg selv eller et annet objekt momentant til et annet univers med andre naturliglover, hvor lang tid ville det ta før legemet fra vårt univers ble underlagt naturlovene i det nye universet?

    • Leopold · februar 22, 2013

      Skulle selvsagt være «naturlover», ikke «naturliglover». Kanskje på tide å avslutte for kvelden.

      • Sverre Holm · februar 22, 2013

        Jeg synes spørsmålet ditt var godt jeg, svaret derimot er verre. Men det er jo flere partikkelfysikere her så slikt ville vel dukke opp på vei mot større og større forstørrelse. Men ang svaret du fikk så er det noe med at man ikke se noe særlig mindre enn en bølgelengde, så det finnes absolutt grenser for hvor smått man kan se også.

  4. Carbomontanus · februar 22, 2013

    Det er kommet to nye kommentarer her og sverre Holm enser ikke hva jeg skriver selvom det er der at heller løsningen og veien til å komme videre kan ligge..

    Se opp for coherent og heller elektromagnetisk stråling som beveger seg heller med lyshastighet i materien, forskjellig fra mekanisk materiell stoff eller gassmolekylær kollisjon og interaksjon som går med lydhastighet.

    Det er antydet allerede av Lagrange i den situasjon da Newtons svingeformel stemte ypperlig for lydhastigheten i faste stoffer og vann men kom håpløst til kort for lydhastigheten i luft. Lagrange foreslo at også temperaturen oscillerer inni en lydbølge, derfor må vi betrakte luftens varmekapasitet og kan tillate oss å¨innføre en empirisk materialkarakteristisk elastisitetsmodul.

    Kirchoff spekulerte videre i at man må betrakte IR- interaksjon mellom luftmolekylene, som virker over noen fingerbredder og med lyshastighet.

    Jeg så på Fouriers varmelov som er conscipert helt uten begreper om elektromagnetisme og maxwellske bølger for eksempel.

    Man trenger ingen «relativitetsteori», det er å lete i feil område av den generelle fysikk etter løsninger, om man bare er istand til å forstå at en magnetnål i rommet er istand til å få en annen magnetnål i rommet til å pendle og svinge synkront og over avstand og koblingen utbre seg eller rakne med lyshastighet. Og at den muligheten er gitt også for luft og annen molekylær materie i og med F.Londons dispersjonsbegrep.

    Fenomen- klassen kraftige lydbølger opererer og beveger seg helt klart i et slikt ikke- lineært felt allerede ved vanlige auditive frekvenser, slik at Helmholz`begrep om at lydbølgene er superponerte men passerer fritt og uavhengig i alle retninger over hverandre, heller er en idealisert grensetilstand som gjelder for den absolutte stillhet eller når man kommer langt nok vekk fra kraftige lydkilder. Lydbølgene på- virker og oscillerer med feltet og feltparameterne de går i, noe som også påvirker feltet for andre bølger som går i samme felt. Det er lett å vise med elementær akustisk og elektroakustisk apparatur idag.

    Se opp for coherent elektromagnetisk IR og Mikrobølgeinteraksjon i rommet over avstander på noen få Lambda.

  5. Sverre Holm · februar 22, 2013

    Vi har en litt annen tilnærming og ser på modifiseringer av varmeloven (Cattaneo-Vernotte og fraksjonelle varianter), men de har andre problemer som mulighet for negative absolutte temperaturer når dimensjonene er på molekylnivå etc. Nå har riktignok noen vist at det skal være fysisk holdbart likevel, så kanskje det ikke er så galt likevel.

    • Carbomontanus · februar 22, 2013

      Prøv å innse det elementære at siden jeg innfører IR og Milkrobølger, så deltar jeg ikke i relativisme- debatten men opplyser fra et heller nyere oppdatert nivå i fysikken at man også må beherske elektromagnetisme og strålings- lære, og at man trygt kan forholde seg til tradisjonelle begreper om lyshastigheten som vakler suverent i molekylær materie. Se selv i kikkerten, Saturnus vingler som ei skeiv grammafonplate, det skyldes lysets tøven, allerede i tynn molekylær materie.

      Men hva som kanskje er vanskelig å begripe er Ørsteds forsøk, dette at kompassnålene vingler og beveger seg mekanisk allerede på avstand fra andre synlige remedier i LABORATORIVM under visse og gitte betingelser.

      Det forutsettes ikke mekaniske støt eller mekaniske stenger eller tråder og tau imellom. Det kalles fysikalske fjern- virkninger forskjellig fra newtonsk gravitasjon.

      lyshastigheten i reagensglasset og inni organisk vev er så høy at den behøver vi ikke drøfte relativistisk engang, bare ha det klart for oss at i og med Ørsteds på- visning så har man klart å finne opp telegrafen, og den er svært rask og sender besjeder med langt over lydhastighet. Trådløs telegraf er også oppfunnet i nyere tid og der var det Maxwell som hjalp til med det.

      På Teknisk museum så står det maskiner, der man klarer å få et jern til å gå til og med fasekoblet synkront rundtogrundt og kunne belastes og levere ut både varme og kraft, fra et elektro- magnetisk felt som svinger allerede lavfrekvent med farten som det jernet går rundtogrundt med. og klart på avstand fra det jernet.

      Noen oppfatter sånt som trolldom og slår på med både kvantemekanikk og med Einstein for å ha seg i tryggjet på det tørre. Men det er publisert at til og med molekylene kan ha et elektromagnetisk moment og at dette heller er hoved- regelen i vanlig material- lære.

      Det er jo en forutsetning for at ting skal kunne henge ihop og på greip ved andre krefter enn Newtonsk gravitasjon. Hvilket de åpenbart også gjør.

Legg igjen en kommentar

Fyll inn i feltene under, eller klikk på et ikon for å logge inn:

WordPress.com-logo

Du kommenterer med bruk av din WordPress.com konto. Logg ut / Endre )

Twitter picture

Du kommenterer med bruk av din Twitter konto. Logg ut / Endre )

Facebookbilde

Du kommenterer med bruk av din Facebook konto. Logg ut / Endre )

Google+ photo

Du kommenterer med bruk av din Google+ konto. Logg ut / Endre )

Kobler til %s