Sandtelleren

marssand

Curiositys sandspade. NASA/JPL.

Når man sitter på en strand ved sjøen begynner tankene å fly.

Men det som fikk meg til å tenke på sand akkurat nå, er Mars-bilen Curiosity, som før jul spadde sand av en annen verden med sin lille spade og ristet den forsiktig gjennom sin lille sikt. Det minnet meg om noe, et eller annet i barndommen kanskje.

Jeg tror jeg elsker sand. Jeg er arenofil.

Jeg vet hva sand er.

Noen tørre fakta om sand: Sand består av mineral- og bergartskorn fra 0.063 til 2 mm i diameter. Jeg har brukt utallige timer på å sikte havbunnssedimenter gjennom en 63-mikron sikt for å måle sandinnhold (det minner meg om noe, osv.). Sandkorn har varierende modenhet, altså hvor mye de er påvirket av transport og slitasje. Modne sandkorn er runde og glatte, og i Norge består de gjerne av det motstandsdyktige mineralet kvarts, som gjør sanden lys grå eller brunlig. I vulkanske områder kan sanden være nesten svart av basalt. Tropisk sand kan være rik på kalkmateriale fra koraller og andre dyr, og da er den nesten hvit. Slik skjellsand finnes i Norge også.

Men jeg lurer ofte på hvor all sanden kommer fra.

sand

Kvartssand fra sentrale Nordsjøen. Øyvind H.

Sanden har oppstått ved forvitring og erosjon av bergarter. Den transporteres av vind, elver, isbreer, bølger og sterke havstrømmer, men under roligere forhold synker den til bunns og blir liggende. Sånn kan det hope seg opp sand i et delta utenfor en elvemunning. Men vi har jo sandstrender på øyer langt ute i Oslofjorden, langt unna noen elv, hvordan kom sanden dit? Og bunnen i hele Nordsjøen er dekket av et sandlag på flere meters tykkelse, det er så rent ufattelige mengder sand. Den fortsetter på land i Danmark. All denne sanden kommer neppe fra kysterosjon – svabergene i Sør-Norge eroderes knapt, de har fortsatt skuringsstriper fra siste istid. Nei, sanden er nok urgammel, fra siste istid, eller fra de eldre istidene som vi vet så lite om, knust og malt ned av de mektige ismassene, skylt ut av smeltevann, avsatt i iskanten, vasket og blåst utover Nordsjølandet, som nå er sunket i havet.

Israels barn skal bli tallrike som havets sand, som ikke kan måles og ikke telles.

Hoseas Bok 1:10.

Ikke kan telles, hva? La oss ta for oss en finkornet, jevnkornet (”velsortert”) sand, med 0.1 mm kornstørrelse.

259px-Hexagonal_close-packed_unit_cell

Heksagonal tetteste kulepakning. Greg L, Wikimedia Commons.

Ja nei, først må vi til Sir Walter Raleigh (1554-1618), den elisabetanske kjekkasen, tobakkpusheren og sjøhelten. Han ville selvfølgelig vite hvordan kanonkuler kan pakkes mest mulig effektivt, men det greide han ikke å finne ut selv, så han spurte sin venn, astronomen og potetpusheren Thomas Harriott, som skrev litt om det i 1591, men han kom ikke så mye videre, så Harriott snakket med selveste Johannes Kepler i 1606, og han mente at du kan ikke pakke kuler mer effektivt enn med ”heksagonal tetteste kulepakking” (og en annen pakking som er veldig lik). Da fyller du omtrent 74 prosent av volumet. Keplers formodning ble bevist i 1831 av selveste Gauss (han med gausskurven) dersom vi antar at kulene ligger i et regulært gitter. Det generelle tilfellet var mer vrient, og Keplers formodning endte opp som ett av Hilberts berømte uløste problemer i 1900. Etter masse rabalder påstås det nå at formodningen er bevist, gjennom et rimelig uelegant arbeid over hundrevis av sider med notater og kildekode (Hales 2005).

Vi antar altså at sanden består av like store, runde korn i tetteste kulepakning, radius 0.05 mm. Volumet til ett korn blir da 4/3π(5·10-5 m)3 = 5.24·10-13 m3. Det var forresten Arkimedes som fant volumet til en kule, vi kommer tilbake til ham. Vi deler på 74% for å få kornets volum i pakking, inklusiv tomrom, det blir 7.08·10-13 m3. Hvis jeg har regnet riktig så går det da omtrent 1.4 billioner fine sandkorn på en kubikkmeter.

Google er oppkalt etter en googol, altså 1 med hundre nuller etter. Det er morsomt med store tall.

archimedesDet syntes Arkimedes også. Han var ganske stolt over å ha funnet opp et system for å navngi veldig store tall. Det er bevart et morsomt manuskript av Arkimedes som heter ”Sandtelleren”. Det er en liten perle av tverrfaglig populærvitenskap, hvor han diskuterer spørsmål fjernt fra krav om relevans for næringslivet: Hvor mange sandkorn finnes i verden? Og hvor mange ville vi få plass til i hele universet?

Arkimedes bruker ikke akkurat SI-enheter. Han sier at et valmuefrø har en diameter på omtrent 1/40 av en fingerbredde. Han antar at volumet til ett valmuefrø kan inneholde maks ti tusen (en myriade) sandkorn. Da blir ett sandkorn bare omtrent 20 mikron i diameter , det kaller jeg ikke sand men silt, men det får passere. Og ett stadion (190 meter) er omtrent ti tusen fingerbredder. Da får vi plass til 640 millioner sandkorn i en kule med diameter på en fingerbredde, og mindre enn 1021 (en trilliard) i en kule med diameter på ett stadion. Videre har universet en diameter på mindre enn ti milliarder stadia, eller 1.9 milliarder km, sier Arkimedes. Det er knapt mer enn solsystemet innenfor Jupiter, så han bomma litt der kanskje. Men uansett ender han opp med at det er plass til omtrent 1051 (en norsk oktilliard) sandkorn i universet.

Greit å vite.

3 comments

  1. Carbomontanus · januar 13, 2013

    Dette var mye og sand er viktig, her kan jeg bidra litt.

    I kjemien har vi å tyde pulvere inklusive obscure pulvere. Det slo meg plutselig en gang på stranda at hele stranda så ut som en slik obscur pulverblanding som man får delt ut på glass til kjemisk analyse. og forskjellen er bare den at

    Dei gamle fjell i syningom er alltid eins aa sjaa….

    Det skyldes at de består for sur nedbør. Og så består de videre for isfrakt og flotasjon og for bølgeslag på stranda. Men i prinsippet er de det samme obscure lurium sammensurium som man får utdelt på glass til kjemisk analyse,.Det ligner også svært meget og frister direkte til analyse..

    Men med en forskjell til. Silicatene og Aluminatene er så treige at man får ikke gjort forsøk med dem i laboratorium. Derfor stiller man der som uteksaminert kjemiker med et enormt høl midt i pensum når det kommer til dei gamle fjell i syningom, Et veldig krater midt i pensum grunnet hastverk og lettvinthet i universitetsstudiene, som senere må repareres.

    Men vi har heldigvis et fellesnavnt på alt sånt. Det kalles «Oppslutningsstoffer» som er plattysk. Op- sloten betyr å låse opp, Jfr ty. Aufschliessen. Kunsten er da å lage den intelligente dirk så man får låst opp uten å skade innholdet, og se hva som er inni dei gamle fjell i syningom, eller inni et sandkorn eller inni en vanlig gråstein uten å måtte slå den med slegge eller gå på den med steinsag for da blir den ødelagt.

    Vi Kjemikerne er i utgangspunktet de overlegne skap- åpnere, og forføyer over en serie mer skånsomme metoder Vi bruker Røntgen, seismikk, geo- radar, pyrolyse, spektroscopi, nøytrondiffraksjon,… så jeg har klart det mange ganger også på gråstein allerede med klassisk kjemiske metoder.

    Som øvelsesmateriale kan man ta vanlig søle og sand, som fore- ligger i Naturen slik at man slipper å måtte pulverisere det selv.

    Man bruker Berzelii beger, et beger av fin- sølv som er mer resistent enn platina overfor rødglødende lut. Og løser substansen i en rødglødende smelte av NaOH lutperler. Så hiver man hele begeret med innhold ut i vann til løsning. Det løser SiO2 og Al2O3 og TiO2. og hva som da ikke lløses kan centrifugeres ned og vaskes og tas videre surt.

    Men brent og obscurt og fossilt jern kan værte særlig forknytt, det består for kokende kongevann. Der må man enten bruke trekull og blistre jern av det først, noe som er tungvint, eller ta det med 1:1 NaOH og H2SO4 i pyrexglass, en blanding som består helt opp til rødglød 460 celcius og som krafser obscure jernforbindelser. (Pyro-sulfat, til høytemperatur sur oppslutning)

    En særlig vanskelighet er elementært carbon. Det består både for lutsmelte og for pyrosulfat. Men da lager man krutt av det og svir det av med kalisalpeter eller klorat.

    Men alt dette foreligger i Naturenn og det er slett ikke sikkert at det skal knuses eller sorteres eller utvinnes på så intense måter , det kan ofte hende at det helst bare bør foreligge og brukes slik det er, som for eksempel dei gamle fjell i syningom. Som er kjekt å ha det og.

    Gull kan garanteres, men er ofte ikke det mest interessante og lukurative grunnstoff eller materiale. Det kan også hende det ikke skal skilles så nøye men heller brukes som det er og på annen måte. Til strøsand for eksempel eller til muresand eller til å dyrke kål og poteter og tomater og skau på. Eller bare til å stå på eller sitte på. Og det kan hende man trenger en nevestein, ikke hvilkensomhelst nevestein heller. Da må man falle tilbake på steinalderen for den må være akkurat passe. Bygningssten trenger man også. Og så trenger man kanskje en Lapis Philosophorum Atter må man falle tilbake på stenalderen, for det kan heller ikke være en hvilkensomhelst bergart. Og så trenger man ofte brevpresse og grytelodd. Det foreligger allerede i Naturen så man slipper å spørre expertene og betale i kassen.

    Banken hadde en gang en konkuranse. De hadde et syltetøyglass halvfullt av kronestykker hvor man skulle gjette hvor mange penger det var. Jeg målte opp diameter og høyde og brukte pi og kvadratet av radius, og estimerte volumet av ti kronestykker stablet i høyden. Men så lå det hulter i bulter så jeg måtte bruke en formel til. Hvis man måler opp ti kubikkmeter fjell og skyter dette opp med dynamitt og skal frakte dette vekk med hjullaster, hvor stor hjullaster på hvor mange kubikk må man bestille?

    Jo, det oppmålte faste fjellvolum skal ganges med 1.6 og den formelen er generell i kjemien, det er forholdet mellom tettheten av et pulver og det samme stoff gitt enkrystallinsk. Så det gjelder videre for forholdet mellom fjell og sand eller fjell og oppskutt røys. Jeg formodet at kronestykker hulter i bulter kunne regnes som skifer og heller. Og leverte inn svaret. Og tenk, jeg scoret annenpremie i banken med den formelen.

    (Her ligger antagelig Kepplers Hilberts problem senere løst av Gauss. Man regner i praksis 1.6 eller 1.6666 som er 8/5 eller 5/3, liten og stor musikalsk sekst kommer temmelig nær og forbausende konsekvent i alle fall og viktig praktisk regel å huske. Stor sekst for jevn partikkelstørrelse tenker jeg, og liten sekst for sammensurium av partikler i alle størrelser hvor små partikler fyller hulrommene. )

    Slå den!

    For Førstepremien, en bil, gav Banken vel korrupt til seg selv, kjenner man dem rett. Der har man ikke nubb. Men elementært Science brukt i praksis scorer altså høyest på heller ærlig vis og slår ut alle andre gjetninger.

    Da vet vi det.

    Men så er det nok en ting. Høytemperatur og terracotta og keramikk og ildfast muring
    i forbindelse med sandslott. Det må til om man skal drive metallurgi. Ingen bronsealder uten pottemakeri først, og da må man være kyndig med søle og sand. Ingen jernalder heller uten at man vet å finne og bruke søle og sand og finne og bruke naturlig ildfast sten og det er det ikke all sten som er. (Man må helst ha tak i fyllitt og kvartsitt om man ikke har fossilt Kaolin, ekte Höganäs)

    Men så kommer man bort i man klokkestøp og kanonstøp, hulstøp og rørstøp. Da må man ha kjerner av porøs ildfast terracotta som ikke gasser ved rødglød. Atter må man vite å finne utsøkt søle og sand. Og sette dem på stift inni sandslottene, og så støper man på. Simsalabim, Automobilmotoren er oppfunnet.

    «Halm og Hestemøg- til vandskelige Kjernestøb saasom Automobilmotoren..» står det i boka.

    Man tok en kjepp og viklet på med et rep av halm og hestemøg og leire. Så ble dette klint videre med leire og sand og tørket, og så avrettet i benk, og så sotet. Til kjerner for kanonstøp.

    II mangel av halm og hestemøg kan man bruke slemmet potetjord. Humusholdig leire med sand varmet til rødglød gir en passe porøs terracotta som ikke gasser men som sintrer og kleber ved den temperatur den skal virke ved.

    Til ildfast muring inni ommen må man finne materialer som er så calciumfritt og jernfritt som mulig, utsøkt materiale nærmest mulig Siliciumaluminat eller aluminiumsilicat fra lokalmiljøets og naturens side, og dette tilsettes NaOH lutperler.
    Den kliningen sintrer og kleber ved rødglød og krakulerer ikke. Vanlig rød tegl har for høyt innhold av calcium og jern til å kunne være ildfast. Det samme med gips og kalk og betong, det holder for mye Calcium.

    Blåleire er isskurt og flottert og slemmet sammensurium mest av feltspat og glimmer og kvarts. Den substansen når den kommer på land og får utvikle seg, ender opp som grov edelløvskog hvor jorden triller som erter og har en meget høy metabolisme, men tåler ikke direkte solskinn (det skal være tett løv- tak over) for da blir det murstein, og det skal gå kyr og tråkke og drite på den, og den skal endevendes ikke bare av metemark men også av villsvin og maur og skogshøns og jordrotter og grevling. Den skal ha ikke bare en flora men også en velutviklet fauna på toppen. Snauer man den skogen så får man tungdreven jord og må på med maskinkraft.

    Men er den leira utvasket av pissregn i mange nok tusen år, så vaskes calcium og jern ned og vekk, i elva og til sjøs, og man nærmer seg etterhvert skir kaolin, hvit ildfast porselensjord.

    Vanlig morenesand i Oslofeltet er imponerende. Den har alle partikkelstørrelser jevnt og pent fordelt og er en beste humusfri støpesand som drøyer og sparer aller best på cementen. Samtidig er det bare å legge den hen og skogen gror rett opp. Den er meget rik.

  2. Marius Helgå (@MariusHelgaa) · januar 15, 2013

    For å lære mer om hvordan sand dannes, og blir til stein igjen, og dannes på nytt, og blir til stein igjen, osv. kan jeg anbefale denne boka på det sterkeste:
    http://bombabok.blogspot.no/2012/10/the-earth.html

  3. KEE · januar 17, 2013

    Sand er et elendig og ypperlig vekstmedium på en gang. Den er tidlig varm (om ikke lokalklimatiske forhold tilsier annet, i bånn av elvedalen blir det skjeldent lagelig først), tørker lett opp, skjelden eller aldri problemer med drukning men den blir da også selvsagt tørkesvak. Den er vanskelig å pakke, men gjør du alt galt kan du få jordpakingsproblemer også på sandjord. Den holder ikke på næring og frigjør lite, kornstørrelsen er alt for stor, ei heller danner den grynstruktur. Næringshusholdet og struktiren bedres ved et høyt moldinnhold- humusinnblanding.

Legg igjen en kommentar

Fyll inn i feltene under, eller klikk på et ikon for å logge inn:

WordPress.com-logo

Du kommenterer med bruk av din WordPress.com konto. Logg ut / Endre )

Twitter picture

Du kommenterer med bruk av din Twitter konto. Logg ut / Endre )

Facebookbilde

Du kommenterer med bruk av din Facebook konto. Logg ut / Endre )

Google+ photo

Du kommenterer med bruk av din Google+ konto. Logg ut / Endre )

Kobler til %s