KVAK 17. desember: Benfords lov

Kollokviums Vitenskapelige AdventsKalender (KVAK):

17. desember: Benfords lov

Hvis du ganger sammen to store tall, hva tror du det første sifferet vil være? Tror du at 1 opptrer like ofte som 9? Bare prøv, se hva som skjer!

Dersom du lager en liste over Norges kommuners befolkningstall, tror du det første sifferet i hvert tall like gjerne kan være 1 som 2 eller 9? Tro om igjen!

Benfords lov: fordelingen av første siffer i store datasett

Benfords lov: fordelingen av første siffer i store datasett

Benfords lov er loven om «første siffer» i store datasett: Disse er ofte fordelt såkalt logaritmisk: 1 opptrer med ca 30 % sannsynlighet, mens 9 har mindre enn 5 % sannynlighet.

Loven brukes i dag for å avsløre økonomisk juks, for å avsløre forskningsfusk, og mye mer. I 2009 avslørte Benfords lov valgfusk i Iran.

Mange datasett – men ikke alle – følger Benfords lov. Eksempler er Fibonacci-tallene, befolkningstall, strømregninger og

På denne siden kan du se flere artige eksempler på datasett som følger Benfords lov. På Wikipedia kan du lese masse snadder. Og her er en artig film:

For moro skyld, her tester vi Benfords lov på innbyggertallet i hver av de norske kommunene i 2012. På y-aksen er antall kommuner med det aktuelle sifferet først i innbyggertallet:

Histogram

Test av Benfords lov på norske kommuners innbyggertall (2012)

 

KVAK gir deg små daglige vitendrypp gjennom hele advent. Har du tips til lenker vi bør dele? Send gjerne til b.h.samset@gmail.com, kom innom facebook-siden vår, eller tweet til @kollokvium_no.

One comment

  1. Torstein Finnesand · desember 31, 2013

    Artig å lese om Benfords lov. Har hørt om Zipfs lov. Lurer på hvilken av disse best beskriver flest datasett.

Legg igjen en kommentar

Fyll inn i feltene under, eller klikk på et ikon for å logge inn:

WordPress.com-logo

Du kommenterer med bruk av din WordPress.com konto. Logg ut / Endre )

Twitter picture

Du kommenterer med bruk av din Twitter konto. Logg ut / Endre )

Facebookbilde

Du kommenterer med bruk av din Facebook konto. Logg ut / Endre )

Google+ photo

Du kommenterer med bruk av din Google+ konto. Logg ut / Endre )

Kobler til %s