Fysikk, tortur og skråstilte tredemøller


«Hvorfor er det slitsomt å løpe på skråstilte tredemøller?». Spørsmålet dukket for litt siden opp i NRK P2s «Abels tårn», der jeg satt i ekspertpanelet som fysiker. Det har vist seg at dette er noe mange har grublet på mens de har svettet seg gjennom treningsøkta med «incline» på 10%.

Og det er jo litt pussig med skråstilte tredemøller. Kroppen fraktes ikke en meter oppover. Likevel føles det akkurat som å bevege seg i en bratt motbakke. Hvorfor?

For å svare på spørsmålet må vi avlegge gamle Onkel Newton en visitt. Samt engelsk tortur fra det nittende århundre.

Tortur? Ja. Tredemølle er, etter mine begreper, vanskelig å se på som noe annet. Og skul nå bare til litteraturen – for eksempel sangtekster. Forsøk så å finne ett eneste sted der en tredemølle blir brukt som en metafor for noe positivt. Men i vår protestantiske det-må-gjøre-vondt-for-å-være-bra-kulturtradisjon har tredemølla, som kombinerer både fysisk og mental lidelse, naturlig nok gode levekår. Og da spesielt disse motbydelige eksemplarene med oppoverbakke der man kan for noen hundre kroner i måneden kan la seg synke ned i kafkask håpløshet.

Da burde det ikke overraske at den moderne tredemølla har sitt utspring i engelsk fengselsvesen.

I 1821 ble en gigantisk hjulkonstruksjon installert i «Surrey house of correction» i London. Oppfinneren var den engelske ingeniøren William Cubitt, som hadde latt seg irritere av å se fanger dasse rundt uten å gjøre noe. For å lette sin harme konstruerte han det som ble kalt en «treadmill». Dette var et gigantisk snurrende hjul der opptil 30 fanger kunne stå ved siden av hverandre og tråkke på utvendige trappetrinn som fikk hjulet til å gå rundt. Som et slags omvendt hamsterhjul. Hjulet var koblet til en mølle som kunne male korn eller pumpe vann, men den påstått oppdragende effekten av tungt, monotont arbeid var nok hovedgrunnen til at hjulene ble holdt i gang.

800px-coldbath-fields-treadmill-mayhew-p306

Tredemølla i London ble raskt en populær rekvisitt i fengselsvesenet i Storbritannia, og en periode også i USA, helt til dens infamitet førte til at den ble bannlyst i Storbritannia 1902.

Dagens tredemøller ser annerledes ut, men er, sett fra et fysisk ståsted, svært like Cubitts fengselshjul. Hovedforskjellene er at vi i dag betaler for å bruke dem, samt at de i dag forbruker strøm, mens Cubitts versjon kunne brukes til å gjøre nyttig arbeid.

Og vi løper på treningssenteret mens vi øker helningsvinkelen i jakten på mer smerte. Og monotonien fremkaller vonde fysikktanker. Om hvorfor det er slitsomt å løpe oppover når vi ikke vinner høydemeter. Eller for å si det med ungdomsskolefysikken: Vi legger igjen masse energi, men får ingen økt potensiell energi tilbake.

Det er da konturene av Isaac Newtons hvite krølleparykk stiger i mot deg fra blodtåka.

Newton er kanskje mest kjent for sine tre bevegelseslover. Vi klarer oss her med å forholde oss til den første av disse, som i følge snl.no sier at:

«…en gjenstand blir i ro eller beveger seg med konstant fart hvis ingen kraft virker på gjenstanden eller hvis summen av kreftene er null.»

En gjenstand, for eksempel et menneske, på en tredemølle, befinner seg essensielt i ro. Og vi ser av formuleringen over at det å være i ro og å bevege seg med konstant fart omtales i samme åndedrag. Når det kommer til kreftene som brukes har det ikke noe å si om vi løper i 10 km/t bortover, eller om bortover kommer i 10 km/t mot oss.

Videre står det at «summen av kreftene er null». Når vi står stille er det greit. Tyngdekreftene trekker oss rett ned. Det kompenserer vi for ved å la bakken dytte oss oppover med krefter som er like store, men motsatt rettet. Netto krefter er 0, og vi står i ro.

Det samme er tilfellet når vi beveger oss med konstant fart framover. Tyngdekreftene trekker oss ned og bakken dytter oss opp slik at vi ikke forsvinner ned gjennom jordskorpa. Når man likevel blir sliten av å løpe skyldes det at menneskekroppen dessverre ikke er innrettet med friksjonsfrie hjul som vi kan trille framover på. Vi må derfor hele tiden flytte på beina og lage en opp-og-ned-bevegelse for å holde farta oppe.

Når vi beveger oss i oppoverbakke endrer situasjonen seg. Tyngdekrafta trekker oss fortsatt nedover. Men når bakken er skrå, vil tyngdekrafta ikke lenger peke vinkelrett på underlaget. Den peker også litt langs underlaget. For å holde kroppen i konstant fart er det ikke lenger tilstrekkelig å løfte beina og «trille» framover. For at summen av kreftene skal være null, må det nå hele tiden være krefter som virker framover langs underlagets retning. Dette for å kompensere for tyngdekreftene som trekker oss bakover.

Men hva med å løpe på en skråstilt tredemølle? Det er ingenting i argumentet over som ikke også gjelder for tredemøller. Om vi står i ro eller beveger oss med konstant fart framover er i følge Newton ett fett. På den skråstilte tredemølla må vi også bruke krefter langs underlaget for å kompensere for tyngdekreftene som trekker oss bakover. Jo brattere tredemølle, dess mer drar tyngdekreftene oss langs underlaget, og dess mer må vi kjempe i mot for å ikke bevege oss baklengs.

Screen Shot 2016-06-09 at 15.13.57

På flatt underlag beveger du deg på tvers av tyngdekreftene. I oppoverbakke beveger du deg delvis mot tyngdekreftene. Om du beveger deg framover med konstant fart eller står i ro har ikke noe å si for figuren.

«Men vent nå litt!», sier du kanskje. «Hva med å stå stille i motbakke? Det er jo ikke slitsomt. Og er det ikke det samme om man står stille eller beveger seg med konstant fart?».

Godt tenkt! For krefter vipper ingen mann av hester, som det heter. Det er en grunn til at naturfaglærere landet over insisterer på å bytte ut ordet «kraftverk» med «energiverk». Krefter og energi er to forskjellige ting.

Når du sover i senga virker både tyngdekrefter og kompenserende krefter på kroppen din, uten at du blir sliten av den grunn. Det som til sjuende å sist har noe å si er energiforbruket. For å få eller forbruke energi holder det ikke at det virker krefter. Kreftene må virke over en avstand. Det får du gjennom et fraspark. Du bruker en kraft samtidig som du har en bevegelse. Kreftene du bruker er som vi har sett de samme enten du løper i  oppoverbakke eller på en skrå tredemølle. Dersom skrittlengden også er den samme, vil energiforbruket i hvert fraspark være det samme.

Når du løper i en bakke, brukes energien i frasparket til å gi deg selv større potensiell energi (stillingsenergi). På en skråstilt tredemølle overfører du isteden energien til tredemølla. I Cubitts versjon ble denne energien brukt til for eksempel å male korn. I en moderne versjon må tredemølla bremse deg, og energien går over til varme.

De fleste moderne tredemøller har et plant underlag, selv om det også finnes trappetredemøller, stigetredemøller og sågar vertikale klatreveggtredemøller. Å holde seg i ro på en rulletrapp som beveger seg nedover er slitsomt av akkurat de samme grunnene som over. Og det samme prinsippet gjelder for Cubitts disiplinerende omvendte hamsterhjul.

Er det da i det hele tatt noen forskjell på å løpe i 10 km/t i en oppoverbakke og å løpe i en like bratt oppoverbakke på en tredemølle der underlaget kommer i 10 km/t mot deg?

Ja. På tredemølla slipper du luftmotstanden. Dette er nødvendig å påpeke. For Elton John, en av mange artister som har benyttet tredemølla som en negativt ladd metafor, går seg så inderlig vill i metaforlandskapet i «Candle in the wind»:

«They set you on a treadmill / and made you change your name.
[…] And it seems to me / you lived your life / like a candle in the wind»

Det er ikke vind på en tredemølle, Elton!

4 comments

  1. Odd Busmundrud · juni 10

    Takk for en forklaring på et tema som tydeligvis er vanskelig for mange. På FFI brukte vi en tredemølle for å teste ut vernedrakter og gassmasker under kontrollerte forhold. Da jeg bemerket at vi brukte en stigning på den for å øke belastningen, var det en eldre kollega, fysiker og tilogmed dr. philos, som protesterte og sa at der var man jo i ro, så det kunne ikke være tyngre å gå på en skråstilt tredemølle som på en plan. Alle mine forsøk på å argumentere langs de linjene som er gjort ovenfor falt på stengrunn. Men han var riktignok en person som hadde fastlåste meninger. Hva han fortsatt mener vet jeg ikke. det er mange år siden han ble pensjonist.

  2. Bra skrevet – dette er noe som har plaget meg også de få gangene jeg har brukt en tredemølle :). Og det er vanskelig å holde pulsen oppe og tenke ut dette samtidig ;).

    Nøkkelen (slik jeg ser det) ligger i det at man utfører arbeid på tredemøllen istf å få større potensiell energi. Og det skjer kun fordi tredemøllen gir etter, noe bakken naturligvis ikke gjør.

    Jeg prøver ofte i slike vanskelige situasjoner 🙂 å få innsikt/forklare ved å lage tankeeksperimenter som er grensetilfeller – i dette tilfellet ved å se på 90 graders helning. Og da er jo de to situasjonene analoge med 1) du klatrer oppover langs et tau, eller 2) du haler et tau nedover mens du står stille. Det siste er jo noe man kan kombinere med en talje for å benytte arbeidet til å løfte en annen vekt :).

    Apropos dette med grensetilfeller, så hadde du jo et innslag i Newton (var det ikke?) for ganske lenge siden der det dreide seg om «blir man våtest om man løper eller går gjennom regn». Vel, tenk deg at du løper «uendelig fort». Kontra «uendelig sakte». Og at det regner bare bittelittegranne. Og at avstanden er veldig, veldig kort (sånn kortere enn en meter, for eksempel). Da er det jo rimelig opplagt hva som er den beste strategien 🙂

    • Takk for gode innspill! Arbeid er naturligvis nøkkelen, men valgte å styre unna begrepet. Det morsomme med grensetilfellet med loddrett vegg er at det også finnes tredemølleklatrevegger 🙂 Ellers er jo rulletrapper et eksempel som har noen av de samme vertikale kvalitetene.

Legg igjen en kommentar

Fyll inn i feltene under, eller klikk på et ikon for å logge inn:

WordPress.com-logo

Du kommenterer med bruk av din WordPress.com konto. Logg ut / Endre )

Twitter picture

Du kommenterer med bruk av din Twitter konto. Logg ut / Endre )

Facebookbilde

Du kommenterer med bruk av din Facebook konto. Logg ut / Endre )

Google+ photo

Du kommenterer med bruk av din Google+ konto. Logg ut / Endre )

Kobler til %s